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En agosto de 2014 se produjo un hallazgo excepcional en el convento de Santa Clara de Santiago de Compostela. Al proceder a la renovación del pavimento de la iglesia, formado por una tarima de madera de castaño dispuesta sobre el... more
En agosto de 2014 se produjo un hallazgo excepcional en el convento de Santa Clara de Santiago de Compostela. Al proceder a la renovación del pavimento de la iglesia, formado por una tarima de madera de castaño dispuesta sobre el pavimento de losas de granito original de la iglesia, datable de finales el siglo XVII, fue apareciendo una serie de monteas a gran escala que cubrían la mayor parte del área del templo, con una extensión sin parangón en los ejemplos de la Edad Moderna conocidos con anterioridad, y comparable únicamente a las monteas góticas de las terrazas de la catedral de Clermont-Ferrand. Tal repertorio de dibujos arquitectura fue enseguida identificado como perteneciente a la famosa Fachada de los Toneles de Piedra de la Portería del convento.
El Consorcio de Santiago, responsable de la obra de conservación, encargó la documentación, identificación y estudio de estos trazados al profesor de Historia del Arte de la Universidad de Santiago Miguel Taín Guzmán, especializado en Historia de la Arquitectura, en particular del barroco; y a José Calvo López, profesor de Geometría Descriptiva y de Historia de la Construcción de la Universidad Politécnica de Cartagena, origen del presente libro. Al mismo tiempo, cuando la prensa dio noticia del descubrimiento y surgió una notable expectación en la ciudad por conocerlo, el Consorcio programó dos Jornadas de Puertas Abiertas de la iglesia en las que los autores del presente libro expusieron al público la importancia científica de estos testimonios gráficos para el patrimonio gallego.
Una vez restaurada la tarima de madera y para dejar testimonio de este tesoro gráfico a las futuras generaciones, se decidió dibujar sobre ella las monteas con mina de grafito blanda, monteas que se siguen conservando en perfecto estado debajo y protegidas de la acción humana.
El estudio pone de manifiesto como el papel de las monteas como fuente de la historia de la arquitectura resulta comparable con el que desempeñan los dibujos en soporte flexible. Por lo general los dibujos en papel y pergamino, materiales costosos hasta la Revolución Industrial, se reservaban para los documentos que habían de mostrarse al comitente. Por el contrario, los trazados sobre soportes rígidos –la piedra– se empleaban, a tamaño natural, para controlar la ejecución. Esta manera de trabajar se debería a dos razones diferentes. Por una parte la carestía del papel en la Edad Media y en la Edad Moderna, mientras que la mano de obra en cantería, el único factor relevante en el coste de la ejecución de monteas, tenía un valor menor. Por otra parte, hay de tener en cuenta que los arquitectos barrocos no disponían de los medios que se emplean en nuestra época para cambiar de escala un dibujo realizado sobre un papel a escala reducida y materializarlo luego en una construcción a tamaño real. Así, este procedimiento de cambio de escala se efectuaba con las monteas, las cuales evitan errores de ejecución.
El origen de las monteas de Santa Clara se halla en la renovación de los edificios del convento durante los siglos XVII y XVIII, minuciosamente estudiada en sus dife¬rentes fases constructivas por Folgar de la Calle en diferentes publicaciones. Primero, a partir de la década de 1680 el convento renueva parte de sus dependencias y construye una nueva iglesia (incluido el pavimento del losado), obra del maestro de obras Pedro de Arén, siguiendo probablemente trazas del arquitecto de la Catedral Domingo de Andrade. Lamentablemente el solar elegido para la construcción del templo no daba hacia ninguna vía pública, mermando las posibilidades de atracción de fieles a las celebraciones. Así, en 1719 surge la idea de edificar una nueva fachada en el Camino Real de A Coruña, anunciadora de la presencia de dicha iglesia. El arquitecto Simón Rodríguez, discípulo aventajado de Andrade con quien había aprendido el oficio en los talleres de la catedral, fue el elegido para proyectar y dirigir la construcción de la Portería y el nuevo Dormitorio oeste del convento, es decir hacia la actual calle de Rúa de San Roque (el camino inglés de peregrinación).
Este edificio de la Portería es multifuncional pues sirve, primero, de fachada-telón adelantada y publicitaria de la iglesia hacia dicha Rúa de San Roque, contando con una gigantesca imagen de Santa Clara, patrona de la orden; una monumental escalera de entrada; y un amplio vestíbulo con un túnel que desemboca en el jardín que conduce a la verdadera entrada al templo; segundo, de portería de la comunidad ya que en él se hallan los accesos que conducen al torno y al locutorio que se encuentran en el bloque del Dormitorio; y, tercero, de vi¬vienda para los vicarios de las monjas, distribuida entre las dos plantas superiores del edificio.
La fuerza plástica y originalidad creativa de la fachada de Santa Clara hacen que haya sido incluida como un ejemplo significativo del Barroco Europeo en el famoso Atlas Mundial de la Arquitectura Barroca, editado por la UNESCO, donde se afirma que “la escenográfica fachada-telón sobrecoge por su acentuada verticalidad, su decidida subversión de las leyes de gravedad y estabilidad, y por su espléndida decoración, a base -exclusivamente- de placados y elementos geométricos” (Bonet Correa 2001, 194).
Una alta cerca protectora ha rodeado desde siempre el recinto del convento de Santa Clara, sito como sabéis fuera de la muralla defensiva de la ciudad. Su presencia, junto con la excavación de la cimentación del nuevo inmueble de la Portería, que hubo de ser de gran profundidad, así como los trabajos posteriores para su construcción, hubieron de aislar la iglesia de la vía pública e impedir la asistencia de los vecinos al culto. Esto explicaría el uso temporal del templo como taller y refugio ante los vaivenes de la inestable climatología gallega por el arquitecto Simón Rodríguez y sus operarios durante la construcción del nuevo edificio. Igualmente justificaría el uso del pavimento de la iglesia como gigantesca pizarra de trazado de monteas, como también ocurre en la espaciosa iglesia del monasterio de Montederramo con trazados en los dos brazos del transepto. Lo relevante del repertorio de dibujos de Santa Clara es que nunca hasta ahora habían aparecido las monteas de un edificio completo. Para su trazado, Simón Rodríguez dibujó una línea base a los pies de la iglesia y un eje a lo largo de la nave hasta el presbiterio que distribuye simétricamente el espacio del pavimento. Dicho eje fue utilizado a continuación para el dibujo de las monteas del edificio de la Portería, de las que destacan dos por su novedad y diseño: el trazado de la peineta de los toneles de la fachada; y la montea del arco esviado de la entrada principal de acceso.
Este hallazgo permite comparar la iglesia de Santa Clara con las pocas salas de trazado conservadas en el mundo, como las existentes en las catedrales de York, Wells, Sevilla y Santiago de Compostela. Ahora bien, la dimensión del conjunto compostelano de las clarisas supera ampliamente la de estos ejemplos y la de otros trazados de la Edad Moderna, estudiados y documentados rigurosamente en los últimos años en Galicia, resto de España y Europa. Además, este repertorio de monteas permite conocer la maestría en el dibujo del arquitecto Simón Rodríguez de quien hasta ahora solo se conocía un alzado en papel de la Torre del Reloj de la Catedral (c. 1731), tenido por copia del original de Andrade, y una planta y sección de la Catedral en 1739. Así se entienden las alabanzas a Simón Rodríguez del erudito local Antonio Rioboo y Seijas cuando escribe que “en Santiago vive el célebre architecto Simón Rodríguez, cuios planos y delineaciones, si se diesen a la luz pública, serían pauta y norma a muchos maestros del Arte” (c. 1749).
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[EN] Studies about the Cathedral of Granada frequently emphasize the diaphanous opening of the presbytery to the ambulatory through seven vaulted passages. From the constructive point of view, these elements present interesting features,... more
[EN] Studies about the Cathedral of Granada frequently emphasize the diaphanous opening of the presbytery to the ambulatory through seven vaulted passages. From the constructive point of view, these elements present interesting features, such as the splaying, the contrast between the planar arch in the ambulatory and the concave side in the main chapel, and the asymmetry of the extreme passages, caused by the complex articulation between nave, ambulatory and presbitery. In addition, these vaults are among the first pieces executed in Spain using the construction technique called "bóvedas por cruceros", which is based on a network of ribs that supports severies. This study presents a detailed survey of these vaults, an analysis of their geometric and stereotomic characteristics, and a commentary on the diffuse influence of these pieces in later literature.
[ES] Los estudios sobre la catedral de Granada destacan con frecuencia la diáfana apertura del presbiterio a la girola mediante siete pasos abovedados. Desde el punto de vista constructivo, estos elementos Los estudios sobre la catedral de Granada destacan con frecuencia la diáfana apertura del presbiterio a la girola mediante siete pasos abovedados. Desde el punto de vista constructivo, estos elementos bóvedas están entre las primeras piezas ejecutadas en España mediante la técnica de construcción “por cruceros” basada en una red de nervios sobre la que apoya una plementería. El presente trabajo presenta un levantamiento detallado de estas bóvedas, un análisis de sus características geométricas y estereotómicas, y un comentario sobre los ecos difusos de estas piezas en la literatura posterior.
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Resumen El artículo examina algunos problemas centrales del dibujo de arquitectura en la época bajomedieval y renacentista, teniendo en cuenta tanto los estudios clásicos en este campo como las aportaciones más recientes; intenta ofrecer... more
Resumen El artículo examina algunos problemas centrales del dibujo de arquitectura en la época bajomedieval y renacentista, teniendo en cuenta tanto los estudios clásicos en este campo como las aportaciones más recientes; intenta ofrecer una visión panorámica pero integrada de varias de estas cuestiones esenciales. En particular, se tratan las conexiones entre la geometría culta y las prácticas canteriles de trazado, la relación entre trazas en papel y monteas sobre soportes rígidos, la aparición de la proyección ortogonal, las diferencias entre las elevaciones medievales y nuestros alzados, los nuevos resultados geométricos que debe suministrar la traza de origen medieval para facilitar la ejecución de los diseños renacentistas, el empleo de algunos procedimientos de trazado de origen renaciente para materializar bóvedas de crucería, invirtiendo el orden cronológico que cabría esperar, y la peculiar síntesis entre ambos mundos que ofrecen las bóvedas por cruceros, es decir, bóvedas de casetones de aspecto clásico materializadas por nervios y plementería. Abstract This paper deals with some central problems in Late Mediaeval and Renaissance architectural drawing, taking into account some classical studies in this field, as well as many recent contributions. It endeavors to present a panoramic, yet integrated vision of a number of these crucial issues. In particular, it deals with the connections between learned geometry and stonecutters' tracing methods, the relationship between drawings in paper and tracings on walls and floors, the emergence of orthogonal projection, the different approaches of Late Mediaeval elevations and their modern counterparts, the new geometrical results offered by a tracing system with Mediaeval roots in order to face the requirements of Renaissance construction, the use of Renaissance tracing methods in order to innovate and improve rib vault construction, reversing the chronological succession that could be expected, and the idiosyncratic synthesis offered by 'por cruceros' vaults, that is, classical coffered vaults solved by a network of ribs supporting severies
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Common conceptions about Gothic and Renaissance architectural proportion systems contrast the mediaeval geometrical methods with the arithmetical, rational ones of the Renaissance. In this paper, the authors analyze the geometrical... more
Common conceptions about Gothic and Renaissance architectural proportion systems contrast the mediaeval geometrical methods with the arithmetical, rational ones of the Renaissance. In this paper, the authors analyze the geometrical proportion systems in Chapter V of Compendio de Arquitectura y simetría de los templos, generally attributed to the sixteenth-century Spanish architect Rodrigo Gil de Hontañón. This shows that geometrical proportioning system of the Compendio generally leads to rational proportions. However, on some occasions, irrational proportions arise from the geometrical properties of the figures used in the layout of the churches, or from deliberate choices of the author, with a remarkable disregard for the notions of commensurable or incommensurable dimensions. This is consistent with the notion, put forward by Shelby, of constructive geometry. Medieval design methods were based on a compass and ruler geometry, with no concern for rational and irrational proportions.
[ES] El artículo analiza una serie de piezas singulares de cantería construidas en el tercio central del siglo XVIII bajo la dirección de Jaime Bort y su sucesor en la maestría de las obras de la catedral de Murcia, Pedro Fernández; en... more
[ES] El artículo analiza una serie de piezas singulares de cantería construidas en el tercio central del siglo XVIII bajo la dirección de Jaime Bort y su sucesor en la maestría de las obras de la catedral de Murcia, Pedro Fernández; en particular, se tratan las trompas del Puente Viejo, los nichos de Santa Teresa de Jesús y Santo Tomás de Aquino del imafronte, la bóveda oval que remata esta fachada y dos arcos esviados de planta trapecial o cuernos de vaca de la contrafachada. Se estudia su disposición espacial y su relación con los tratados y manuscritos de cantería españoles y franceses de los dos siglos precedentes. Todo esto muestra el sólido conocimiento de la literatura canteril por parte de los constructores murcianos, que no excluye la aportación de soluciones originales.
[EN] This article deals with a number of remarkable stonemasonry members built in the mid-eighteenth century under the direction of Jaime Bort and Pedro Fernández, his successor as master mason in Murcia cathedral; in particular, the trumpet squinches in the Old Bridge over the Segura river, the niches of Santa Teresa de Jesús and Saint Thomas Aquinas in the West front of the cathedral, the oval vault over this façade, and two trapecial-plan skew arches or cornes-de-boeuf in the inner face of this front. Both the spatial disposition of these pieces and their connections with Spanish and French stonecutting manuscripts from the 16th and 17th centuries are analysed. All this shows a substantial knowledge of stereotomic literature by these builders, which does not exclude original contributions.
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In August 2014, a large set of full-scale architectural tracings was found in the floor of the convent church of Saint Clare in Santiago de Compostela, inscribed in a granite base, beneath a wooden floorboard that was being renovated at... more
In August 2014, a large set of full-scale architectural tracings was found in the floor of the convent church of Saint Clare in Santiago de Compostela, inscribed in a granite base, beneath a wooden floorboard that was being renovated at that time. The ensemble is larger than any other set of architectural full-scale tracings from the Early Modern period found up to this time, and is clearly connected with the entrance building of the convent, constructed in 1719-24, including drawings for the most important elements in the building. Both the tracings and the entrance façade have been surveyed using topographic and photogrammetric techniques, in order to compare them, and measure the degree of precision of the execution of the façade. This paper describes the tracings, analysing in detail the ones for the coronation, the pediment and the niche of Saint Clare in the entrance façade and the rere-arch in the vestibule of the convent. The existence of different tracings for some elements, ranging from crude drafts to precise drawings, challenges a widespread assumption: it seems that the function of these tracings was not limited to the execution phase, and in some cases they served as design sketches for the project. Finally, the authors make some remarks about the research opportunities and conservation challenges posed by these material sources of construction history.
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[ES] A lo largo del siglo XVI se construyeron en España una serie de bóvedas singulares de intradós tórico. La mayor y más conocida es la bóveda anular situada en el patio del Palacio del Emperador Carlos V en Granada, junto a la... more
[ES] A lo largo del siglo XVI se construyeron en España una serie de bóvedas singulares de intradós tórico. La mayor y más conocida es la bóveda anular situada en el patio del Palacio del Emperador Carlos V en Granada, junto a la Alhambra. Esta excepcional pieza de cantería dispone sus hiladas en torno a un eje vertical, al contrario de lo que ocurre en otras piezas contemporáneas, como lo son las bóvedas tóricas murcianas representadas por su ejemplo más notable, la bóveda que cubre la capilla funeraria de Gil Rodríguez de Junterón en la Catedral de Murcia. Con el objeto de ahondar en el conocimiento geométrico y estereotómico de esta singular construcción, los autores han recurrido al levantamiento arquitectónico mediante fotogrametría de imágenes cruzadas, obteniendo así una representación gráfica rigurosa que aporta nuevos datos a lo que hasta ahora se ha escrito sobre ella.
[EN] During the 16th century, several peculiar torus vaults were built in
Spain. The larger and better-known is the ring vault located in the courtyard of the Palace of Emperor Charles V in Granada, next to Alhambra. The courses of this exceptional masonry piece turn around a vertical axis, in contrast with other contemporary pieces, such as a number of torus vaults around Murcia, in particular the vault over the inner space of the funerary chapel of Gil Rodriguez de Junteron in Murcia Cathedral. In order to analyse the geometric and constructive traits of this particular construction, the authors have carried out a survey using convergent multiimage photogrammetry. As a result, an
accurate graphic representation has been obtained, providing new data
about this well known piece.
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[ES] Los trazados a tamaño natural o monteas han desempeñado un papel importante a lo largo de la historia de la arquitectura, pues no plantean los problemas de cambios de escala asociados a los dibujos en papel y por tanto permiten... more
[ES] Los trazados a tamaño natural o monteas han desempeñado un papel importante a lo largo de la historia de la arquitectura, pues no plantean los problemas de cambios de escala asociados a los dibujos en papel y por tanto permiten controlar la ejecución de forma muy precisa. Como consecuencia, aportan datos de gran interés para el conocimiento de la historia constructiva de los edificios donde se han conservado, a condición de contar con una documentación rigurosa y confrontarla con levantamientos igualmente precisos de los edificios o elementos constructivos que representan. El artículo recoge los métodos empleados por los autores para documentar estos trazados y compararlos con obras construidas, en una serie de experiencias ejemplos españoles de la Edad Moderna, y finaliza con algunas consideraciones acerca de los retos que plantea la conservación de estas fuentes materiales esenciales para la historia de la arquitectura y de la construcción.

[EN] Documentation, analysis and conservation of full-size architectural tracings. Full-size tracings have played an important role in architectural history; they do not pose the scale change problems involved with drawings in paper, allowing a precise execution of any architectural member. As a result, they furnish valuable data about the constructive history of these members, provided that a precise survey, both of the tracing and the architectural member, is available in order to compare both and measure the precision of the execution. This paper explains the methods used by the authors in the documentation of a number of tracings in Early Modern Spanish buildings, including also the survey of the architectural members they depict, ending with the challenges posed by the conservation of these key material sources of architectural and construction history.
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[ES] Los arcos en esquina y rincón son un tipo arquitectónico y constructivo peculiar del Renacimiento Español. El artículo presenta una visión transversal de las estrategias propuestas por los tratados y manuscritos para afrontar la... more
[ES] Los arcos en esquina y rincón son un tipo arquitectónico y constructivo peculiar del Renacimiento Español. El artículo presenta una visión transversal de las estrategias propuestas por los tratados y manuscritos para afrontar la apertura de arcos en el encuentro de dos muros, la diversidad de tipologías empleadas y el análisis de sus aspectos geométricos. Se han realizado modelos tridimensionales de piezas significativas que permiten estudiar con detalle las trazas, los procesos de generación de las superficies de intradós, de las juntas entre las dovelas y el planteamiento de cara a la labra. Todo esto muestra el conocimiento geométrico empírico de los maestros de cantería, su capacidad para resolver complejos problemas de estereotomía y la diversidad de los modelos concebidos con la idea común de materializarse en piezas planteadas para su percepción oblicua.

[EN] Corner arches are a peculiar architectural type of the Spanish Renaissance. This article presents a transversal vision of the strategies put forward in treatises and manuscripts in order to tackle the problem of opening arches at the intersection of two walls, stressing the use of different typologies and the geometrical details, and using three-dimensional models in order to study the layout of the arches, the generation of intrados surfaces, the joints between voussoirs and the dressing process. All this showcases the geometrical knowledge of master masons, their ability to solve complex stereotomy problems and the richness of models used in order to materialise architectural members conceived for oblique vision
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The paper deals with the history of military perspective, that is, cavalier perspective with a horizontal projection plane. After surveying briefly its remote origins in ancient and mediaeval transoblique or ‘Egyptian’ perspective, the... more
The paper deals with the history of military perspective, that is, cavalier perspective with a horizontal projection plane. After surveying briefly its remote origins in ancient and mediaeval transoblique or ‘Egyptian’ perspective, the authors explain how military perspective arose to fulfill the needs of military architecture representation, in particular the depiction of the new bastion systems that were introduced in the late fifteen and sixteenth centuries as an answer to the appearance of gunpowder and artillery. Next, the paper follows its gradual expansion into broader fields as a general technical drawing procedure, while remarking a puzzling fact: until the 19th, this technique was not conceived as a projection, in contrast to orthographic drawing and linear perspective. Nevertheless, its awkard ‘legalisation’ in the late nineteenth century paved the way for its adoption as the most significant graphic device of the architecture of the twentieth century.
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[ES] La construcción en piedra de cantería exige el empleo de medios geométricos de mayor o menor complejidad para controlar tanto la disposición general de la pieza como la forma de los elementos individuales de la fábrica. En este... more
[ES] La construcción en piedra de cantería exige el empleo de medios geométricos de mayor o menor complejidad para controlar tanto la disposición general de la pieza como la forma de los elementos individuales de la fábrica. En este artículo se describe y analiza un grupo significativo pero poco conocido de estos trazados, localizados en la capilla de San Telmo en Tui, relacionados con varios elementos de la fachada de la capilla. Se ha practicado un levantamiento de los trazados por rectificación fotográfica y otro de los elementos más significativos de la fachada mediante una estación total. Todo esto nos permite identificar los referentes del trazado y obtener datos de primera mano acerca de los métodos de control formal empleados en la construcción barroca y de los procesos de adaptación del proyecto real a los condicionantes de la ejecución, que no ofrecen los tratados y manuscritos de la época.

[EN] Construction in hewn stone requires the use of geometrical means in order to control both the general layout of the built member and the shape of the individual masonry elements. Full-size tracings have been used with this purpose since Classical Antiquity. In this paper, we shall describe and analyse a not-so-well-known example of these tracings, in the chapel of Saint Telmo in Tuy, which are connected with the façade of the chapel. We have carried out a survey of the ensemble of the tracings by means of rectified photographs; at the same time, we have prepared a survey of the most significant elements in the façade, using a laser total station, in order to compare the tracings with the built chapel. All this has allowed us to gather valuable first-hand information about the formal control methods used in Baroque construction that treatises and manuscripts cannot furnish directly.
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Full-scale tracings, drawn in plaster surfaces or engraved in stone walls and floors, were used frequently in Renaissance construction to control the execution of ashlar masonry. In many occasions, these tracings furnished the shape of... more
Full-scale tracings, drawn in plaster surfaces or engraved in stone walls and floors, were used frequently in Renaissance construction to control the execution of ashlar masonry.  In many occasions, these tracings furnished the shape of the templates used in the dressing process, either in true size or orthogonal projection. A large example of these tracings appeared in 2009 in the vestry of Murcia Cathedral, when the sacristy drawers were disassembled to execute a conservation treatment against woodworm. At first sight, the tracing seemed to be related to the vault over the vestry, built in 1525 by Jacopo Torni l’Indaco, one of the first examples of ashlar sail vaults in Europe; a number of surveys confirmed that the tracing corresponds with the vault quite precisely. In this study, after an introductory section dealing with tracings and dressing techniques, the authors explain the measuring methods used in the surveys, describe the tracing, compare the tracing with the built vault, and discuss the relevance of the tracing, in order to advance knowledge of the evolution of European stonecutting.
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[ES] En el sur de la Península Ibérica se construyeron a lo largo del siglo XVI varias bóvedas tóricas singulares. Una de ellas, la que cubre la capilla de la Virgen del Alcázar en San Patricio de Lorca, presenta irregularidades aparentes... more
[ES] En el sur de la Península Ibérica se construyeron a lo largo del siglo XVI varias bóvedas tóricas singulares. Una de ellas, la que cubre la capilla de la Virgen del Alcázar en San Patricio de Lorca, presenta irregularidades aparentes en la distribución de sus nervios, lo que hace dudar de la naturaleza geométrica de la superficie. Los autores han practicado un levantamiento riguroso de la pieza mediante escáner láser 3D y fotogrametría de imágenes cruzadas, lo que ha permitido llegar a una conclusión inesperada. La bóveda está formada por dos partes, para adaptarla a un esviaje preexistente. Una de estas secciones es tórica y la otra no, pero ambas son geométricamente coherentes; los desajustes entre los nervios de una y otra se deben a esta circunstancia y no se apreciarían si ambas porciones no estuvieran yuxtapuestas.

[ES] A number of peculiar thorus vaults were built in Southern Spain during the 16th century. One of these vaults, over the chapel of the Virgin of the Alcázar in the church of San Patricio in Lorca, shows at first sight an irregular rib layout; this fact makes the thorus nature of the intrados surface uncertain. The authors have carried on a survey of this member using 3D laser scanning and multi-image photogrammetry. This has led to an unexpected conclusion. The vault is built in two sections, in order to fit a preexistent skew plan. The intrados of one of these portions is a torus surface, while the other one is not. However, both parts are geometrically consistent. The apparent irregularities arise from these design choices and would not have shown if both portions were not placed one beside the other.
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According to the manuscript of Rodrigo Gil de Hontañón, written about 1550, late-Gothic builders used full-size tracings of rib vaults in order to control the placement of the voussoirs of these vaults. No sixteenth-century tracing for a... more
According to the manuscript of Rodrigo Gil de Hontañón, written about 1550, late-Gothic builders used full-size tracings of rib vaults in order to control the placement of the voussoirs of these vaults. No sixteenth-century
tracing for a rib vault has been preserved in the Iberian Peninsula, as far as we know; however, a tracing is preserved on the floor of Saint Catherine’s chapel in Tui cathedral, resembling closely the rib vaults in the cathedral sacristy. The chapel underwent a thorough renovation between 1707 and 1710; thus, the tracing was, quite probably prepared in connection with the refurbishing of the sacristy vaults in 1709. Building on surveys of the tracing and the vaults, the authors discuss the degree of coincidence between the tracing and the vaults and other issues such as the functional, non-representative character of these tracings and the subtle differences in approach between treatises or manuscripts and actual building practice.
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[ES] Entre las dos conocidas Torres de Quart de la muralla medieval de Valencia se dispone una tribuna central cubierta por una bóveda de crucería esviada en la que se abandonan, por primera vez en el gótico valenciano, las soluciones... more
[ES] Entre las dos conocidas Torres de Quart de la muralla medieval de Valencia se dispone una tribuna central cubierta por una bóveda de crucería esviada en la que se abandonan, por primera vez en el gótico valenciano, las soluciones lineales de nervaduras y plementería típicas de la época para emplear únicamente piezas de piedra tallada. Este planteamiento constructivo conlleva una serie de nuevos problemas geométricos en la traza y labra de las dovelas que son más propios de la estereotomía renacentista que de la cantería gótica; por esta razón, la pieza reviste un interés excepcional desde el punto de vista de la Historia de la Construcción en el ámbito ibérico. En este trabajo presentamos un levantamiento fotogramétrico riguroso de la bóveda a partir del cual estudiamos su forma, despiezo y construcción, es decir, su estereotomía.

[EN] The central part of the Portal de Quart, one of two surviving gates of the Mediaeval city walls of Valencia, includes a skew ribbed vault, placed over the central tribune, that eschews, for the first time in Hispanic Gothic, the usual solutions based on ribs and severies, using instead only whole ashlars. Such choice poses a number of new geometric problems connected with the design and execution of the vault, which are closer to Renaissance stereotomy than Gothic stonecutting. All this makes the vault a member of outstanding importance for Iberian Construction History. In our paper we present a precise photogrammetrical survey of this vault and, building on it, a study of its geometrical form and construction
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We tend to think about technology as the application of abstract science to practical problems, but sometimes the inverse is true, as in the case of modern orthogonal projections, which originated empirically in mediaeval workshops and... more
We tend to think about technology as the application of abstract science to practical problems, but sometimes the inverse is true, as in the case of modern orthogonal projections, which originated empirically in mediaeval workshops and only after a long historical process gave birth to abstract projective geometry. However, this evolution is marked by strong transformations in the media of knowledge transmission, the social groups that control these forms of knowledge, and the very nature of this branch of knowledge. This article charts these transformations, and also serves as an introduction to the eight articles in this special issue of the the NNJ which examime particular issues raised by these historical processes, such as rib vaults by Juan de Álava, the use of ovals at the Escorial, the surbased vault at Arles town hall, staircases in the treatise of Juan de Portor y Castro, axonometric drawing in stonecutting treatises, Frézier’s treatise on stereotomy as an antecedent to Monge’s Descriptive Geometry, Monge’s studies on developable ruled surfaces, and Jules Maillard de la Gournerie’s criticisms on Monge’s system.
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[EN] The article reviews the work of Emilio Pérez Piñero, a designer of unfolding structures and geodesic domes, who leaped directly from isolated, impoverished Spain to the international forefront of technological development and died... more
[EN] The article reviews the work of Emilio Pérez Piñero, a designer of unfolding structures and geodesic domes, who leaped directly from isolated, impoverished Spain to the international forefront of technological development and died tragically a few years after. The paper describes the main aspects aspects of Piñero’s work and explains how his foldable, movable structures embody some key issues of the architecture of the nineteen-sixties, anticipating a number of proposals by Rayner Banham, Ron Herron or Peter Cook.

[ES] El artículo revisa la obra de EmilioPérez Piñero, diseñador de estruc- turas plegables y cúpulas geodési-cas, que saltó directamente desdeuna España empobrecida y aisladaa la vanguardia internacional deldesarrollo tecnológico, para morirde forma trágica a los pocos añosde haber iniciado su carrera. El trabajo describe los aspectos fun-damentales de su obra y exponecómo el carácter desmontable y transportable de sus estructurasresuelve algunos de los temas cla-ves de la cultura arquitectónicaeuropea y americana de los añossesenta, anticipándose a las pro-puestas teóricas de RaynerBanham, Ron Herron o Peter Cook.

[ES] El artículo revisa la obra de Emilio Pérez Piñero, diseñador de estructuras plegables y cúpulas geodésicas, que saltó directamente desde una España empobrecida y aislada a la vanguardia internacional del desarrollo tecnológico, para morir de forma trágica a los pocos años de haber iniciado su carrera. El trabajo describe los aspectos fundamentales de su obra y expone cómo el carácter desmontable y transportable de sus estructuras aborda algunos de los temas claves de la cultura arquitectónica europea y americana de los años sesenta, anticipándose a las propuestas teóricas de Rayner Banham, Ron Herron o Peter Cook.
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Quattrocento perspective and Spanish sixteenth century stereotomy share a number of concepts, problems and methods, although there seems to be no direct substantial connection between them. This suggests the existence of a common source,... more
Quattrocento perspective and Spanish sixteenth century stereotomy share a number of concepts, problems and methods, although there seems to be no direct substantial connection between them. This suggests the existence of a common source, but it is not easy to identify it. Neither classical geometry nor the mediaeval practical geometry tradition include a word about orthographic projections, rotations or projection planes. Thus, mediaeval construction shop practices furnish the most probable common source for perspectival and stereotomic methods. Curiously, these practices are seldom mentioned in the exhaustive literature on perspective; even the use of orthogonal projection, although impossible to deny, is not often stressed. On the other side, Gothic tradition is recognised, at least in Spain, as an important source of Renaissance stereotomic methods. By contrast, the role of perspective and Italian and Italianate artists, which has been downplayed so far, should also be taken into account as a source of Renaissance stereotomy.
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Se afirma con frecuencia que las proporciones numéricas simples o musicales son una de las bases principales, si no la más importante, de la composición arquitectónica renacentista. Ahora bien, no hay nada de esto en Vitruvio, que cita... more
Se afirma con frecuencia que las proporciones numéricas simples o musicales son una de las bases principales, si no la más importante, de la composición arquitectónica renacentista. Ahora bien, no hay nada de esto en Vitruvio, que cita las armonías musicales ante todo en relación con los vasos acústicos de los teatros y las cuerdas de las ballestas y catapultas. Únicamente Villalpando aplica con rigor las proporciones musicales al orden, a costa de simplificar radicalmente el catálogo y renunciar a la analogía antrópica, que queda limitada en su tratado a la planta
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Es bien conocido el empleo de trazados a tamaño natural, denominados monteas, como paso previo a la ejecución de construcciones pétreas. Los autores argumentan que estas monteas aportan datos acerca de las técnicas de cantería que no... more
Es bien conocido el empleo de trazados a tamaño natural, denominados monteas, como paso previo a la ejecución de construcciones pétreas. Los autores argumentan que estas monteas aportan datos acerca de las técnicas de cantería que no facilitan ni las propias piezas, ni los tratados y manuscritos, incluso los más cercanos a la práctica constructiva. En concreto, examinan dos monteas renacentistas en la catedral de Murcia: una de ellas hallada en 1999 bajo el altar de la recapilla de Junterón y otra recientemente aparecida en los muros de la sacristía catedralicia al desmontar la cajonería quinientista. Tras comparar ambas monteas con las piezas de cantería correspondientes, los autores analizan en qué medida ambas monteas se separan de los métodos estereotómicos propuestos por la literatura hispánica de la cantería.
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[ES] El arquitecto y cantero baezano Ginés Martínez de Aranda, que trabajó a finales del siglo XVI y ejerció la maestría de las catedrales de Cádiz y Santiago de Compostela, compuso un manuscrito llamado Cerramientos y trazas de montea,... more
[ES] El arquitecto y cantero baezano Ginés Martínez de Aranda, que trabajó a finales del siglo XVI y ejerció la maestría de las catedrales de Cádiz y Santiago de Compostela, compuso un manuscrito llamado Cerramientos y trazas de montea, que trata de los problemas geométricos de la construcción pétrea. El artículo analiza la copia del manuscrito conservada en el Servicio Histórico Militar de Madrid, la identidad del copista, la fecha de la primera redacción de la obra y la de la copia conservada, y el destino de la obra; a continuación, se estudia la relación del manuscrito con otras obras españolas de cantería, en especial las de Alonso de Vandelvira, Cristóbal de Rojas, Alonso de Guardia y Juan de Portor y Castro, para finalizar tratando diversas aportaciones originales de Aranda a la literatura europea de la cantería.

[EN] Ginés Martínez de Aranda, master mason in the cathedrals of Cádiz and Santiago de Compostela during the late 16th  century, wrote a manuscript,
Cerramientos y trazas de montea, concerning geometrical problems in stone construction. This article deals with the copy of Cerramientos in the Servicio Histórico Militar (Madrid), its copyist, dating, the existence of an earlier version and whether or not Aranda intended to publish it. Also examined are the connections between Cerramientos and other Spanish stonecutting texts of the period, such as those by Alonso de Vandelvira, Cristóbal de Rojas, Alonso de Guardia or Juan de Portor y Castro. Finally, an assessment is made of Martínez de Aranda’s original contributions to European stonecutting literature.
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Ante el futuro de la enseñanza de la Geometría Descriptiva en las escuelas de Arquitectura y Arquitectura Técnica se adoptan diferentes posiciones que se pueden sintetizar en tres grupos. Algunos profesores parecen entender que el canon... more
Ante el futuro de la enseñanza de la Geometría Descriptiva en las escuelas de Arquitectura y Arquitectura Técnica se adoptan diferentes posiciones que se pueden sintetizar en tres grupos. Algunos profesores parecen entender que el canon de la disciplina es inmutable, que determinados contenidos han formado parte de la Geometría Descriptiva desde la noche de los tiempos y que cualquier novedad es peligrosa. Otros, por el contrario, se muestran partidarios de la innovación, y pretenden acercar la enseñanza de la disciplina a las necesidades de las profesiones de arquitecto o Arquitecto Técnico; el guión de combate de este grupo es el llamado diédrico directo, que algunos juzgan más moderno o novedoso que el llamado diédrico clásico o de Monge. Por último, una tercera tendencia proclama la supresión pura y simple de la disciplina; el ordenador, dicen, resuelve todas las cuestiones geométricas que precisa el arquitecto sin emplear el arcaico recurso a la proyección.
En el contexto de este debate, creemos que puede ser interesante ofrecer un rapidísimo repaso a la formación del canon de la Geometría Descriptiva a lo largo de la Historia; es decir, examinar cuándo, gracias a quién y en función de qué intereses o concepciones culturales entran a formar parte de la disciplina esos saberes que “son Geometría Descriptiva”.
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This chapter deals with the geometrical methods used to control the spatial layout of rib vaults, using as source material French and Spanish treatises and manuscripts from the Early Modern period. Of course, built examples represent... more
This chapter deals with the geometrical methods used to control the spatial layout of rib vaults, using as source material French and Spanish treatises and manuscripts from the Early Modern period. Of course, built examples represent actual construction practice; however, only treatises and manuscripts offer direct information about the geometrical methods used in order to direct the execution of these members. I will leave aside the complex German vaults, which have aroused much interest in the last decades and pose quite different problems; due to lack of space, I will also leave out a number of interesting examples from the Crown of Aragon.
In France, the treatise by Philibert de L’Orme exerted an overwhelming influence on stonecutting writers, such as Jean Chéreau, during late 16th and early 17th centuries; however, a manuscript written by Jacques Gentillâtre shows a number of innovative rib vault schemes. Thus, I will analyse the texts of De L’Orme and Gentillâtre and the later treatises of François Derand, Claude Milliet-Dechalles and Amedée-François Frézier. By contrast, the lack of a counterpart to De L’Orme treatise in Iberia fostered a wide circulation of stonecutting manuscripts, such as the anonymous Ms 12686 in the National Library of Spain or those written by Rodrigo Gil de Hontañón, Hernán Ruiz el Joven, Alonso de Vandelvira and Alonso de Guardia. Compared with the formal, academic and precise character of French treatises, these Iberian manuscripts may seem informal and untidy; however, such character brings along a sharper image of actual building processes
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As shown in other chapters [of the book "Tracciati di cantiere"] builders have used full‐scale tracings since Antiquity, in order to control the geometrical layout of masonry members; in the Early Modern period, these tracings furnished... more
As shown in other chapters [of the book "Tracciati di cantiere"] builders have used full‐scale tracings since Antiquity, in order to control the geometrical layout of masonry members; in the Early Modern period, these tracings furnished templates of voussoir faces or the angles between edges of these pieces. In some occasions, these tracings were executed in specialised rooms, known as casas de la traza or tracing
houses. However, in most occasions, such drawings were located in secluded places, such as rooftops, galleries, staircases or the spaces beneath them or cloister floors or walls. Quite frequently, the tracings were placed in hidden surfaces, beneath altars, drawer sets in vestries, or floorboards.Either on floors or walls, such tracings were drawn
or incised on a plaster base or directly on a stone surface.The study of such tracings and the comparison of the drawings with the members that brought along their execution, can furnish valuable data about the evolution of construction methods, in particular stone‐dressing
procedures, and even the development of spatial‐representation techniques, in particular the use of double orthographic projection.
The following chapter will show that these tracings are at risk and in fact some ones have dissapeared in the last years, discussing the conservation problems posed by these important historical evidence.
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Since Classical Antiquity, builders have used full‐scale tracings in order to control the geometrical layout of masonry members, which furnish valuable information about the design and execution processes of historical architecture. In... more
Since Classical Antiquity, builders have used full‐scale tracings in order to control the geometrical layout of masonry members, which furnish valuable information about the design and execution processes of historical architecture. In 2013, a rich set of these tracings was found in the parish church of Nogueira do Miño, in the valley of the Miño river, incised on a cycle of 16th‐century fresco paintings. In this chapter, we shall describe the parish church of Nogueira and the tracings, explain the techniques used in the survey of the tracings and discuss the relation between the tracings and the refurbishment of the church in the 18th century.
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Hernán Ruiz II, a Spanish master mason and architect of the mid-sixteenth century, included a number of peculiar perspective drawings and schemes in his personal sketchbook, which is preserved in the Library of the School of Architecture... more
Hernán Ruiz II, a Spanish master mason and architect of the mid-sixteenth century, included a number of peculiar perspective drawings and schemes in his personal sketchbook, which is preserved in the Library of the School of Architecture of Universidad Politécnica de Madrid.  At first sight, a number of these perspectival schemes depart from mainstream 16th-century theory, using angles with vertexes on the view point to construct perspectives. This had led some scholars to present his work as a proof of Panofsky’s theories about angular perspective and the depiction of retinal images, mentioning the publication of a translation of Euclid’s Optics in Seville, sixteen years after Hernán Ruiz’s death.  This chapter will analyse these problems under the light of recent research on Ruiz’s career, stressing the different approaches to perspective along the notebook: didactics of perspective, innovation in perspective methods and use of perspective in architectural drawings. Such different approaches foster the use of different perspectival methods: principal point and diagonals in the didactic drawings, a number of idiosyncratic methods in the experimental diagrams, and a typically Serlian mixture of orthographic projection and foreshortening in some architectural drawings. After all, as James Elkins pointed out, the notion of “correct” perspective as a set of ideal, mutually consistent, geometrical principles and different methods as instances of these principles, only arises in the last decades of the sixteenth-century, just a few years after Hernán Ruiz’s death.
[EN] Military engineering treatises and the curricula of such institutions as the Academy of Barcelona, the École Royale du Génie de Mézières and the École Polythecnique stress the role of art du trait or stereotomy, a graphical method... more
[EN] Military engineering treatises and the curricula of such institutions as the Academy of Barcelona, the École Royale du Génie de Mézières and the École Polythecnique stress the role of art du trait or stereotomy, a graphical method for the formal control of ashlar masonry, based in double or multiple orthogonal projection. In the years of the French Revolution, such procedures morphed into Descriptive Geometry, a science that deals with a wide range of geometric problems, both practical and theoretical.
This chapter includes a synchronic presentation of these practices and a diachronic survey of its evolution from the Late Middle Ages to the Enlightenment, finishing with a discussion of the relevance of this field in treatises and didactic practice. Rather than its use in such military construction members as rere-arches, skew arches or stairways, the reason for the importance granted to stereotomy in military construction is to be found in its role in the education of the spatial vision of the engineer.
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[ES] Los tratados de ingeniería militar y la docencia en instituciones como la Academia de Barcelona, la École Royale du Génie de Mézières y la École Polytechnique de París otorgaron un papel muy relevante a la traza de montea o... more
[ES] Los tratados de ingeniería militar y la docencia en instituciones como la Academia de Barcelona, la École Royale du Génie de Mézières y la École Polytechnique de París otorgaron un papel muy relevante a la traza de montea o estereotomía, un método gráfico de control formal de la construcción pétrea basado en la doble o múltiple proyección ortogonal, que se transmutaría en la Ilustración en la geometría descriptiva, enfocada a la resolución de problemas geométricos de todo tipo, tanto prácticos como teóricos.
Este artículo presenta una exposición sincrónica de estas prácticas y un relato diacrónico de su evolución desde la Edad Media a la Ilustración, para terminar analizando la razón de la importancia que le conceden los tratados y la práctica docente. Más que en su empleo en piezas de la construcción militar, como los capialzados, arcos oblicuos y escaleras, hay que buscar el motivo de la importancia concedida a la estereotomía en la formación de la visión espacial del ingeniero.
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In his classic *Architecture a la française*, Jean-Marie Pérouse de Montclos remarked the difficulty of assessing stereotomic exchanges between France and Spain in the 16th century. While admitting he did not know any direct quotation of... more
In his classic *Architecture a la française*, Jean-Marie Pérouse de Montclos remarked the difficulty of assessing stereotomic exchanges between France and Spain in the 16th century. While admitting he did not know any direct quotation of Philibert’s treatises in Spain before Juan de Torija, in the mid-seventeenth century, he stressed those connections, placing them in the distant past, and more specifically in Languedocian Romanesque architecture .
More than thirty years later, a fair number of studies about French and Spanish stereotomy have been published, tackling the subject from four different points of view, at least: the philological study of manuscripts and treatises; the geometrical analysis of such sources; the study of built members through precise topographical and photogrammetric surveys; and the documentation and analysis of full-size stonecutting tracings, known as *épures* in French or *monteas* in Spanish . It seems worthwhile to come back to the subject, analysing the similarities and differences between the sterotomic repertoires of De L’Orme and Spanish manuscripts and treatises, along with a comparison between built pieces in both countries.
Se han conservado un buen número de manuscritos españoles de cantería de la Edad Moderna, de gran interés para la historia de la construcción; permiten seguir en detalle la secuencia de las operaciones geométricas necesarias para el... more
Se han conservado un buen número de manuscritos españoles de cantería de la Edad Moderna, de gran interés para la historia de la construcción; permiten seguir en detalle la secuencia de las operaciones geométricas necesarias para el control formal de numerosas piezas de construcción pétrea. Estas operaciones de control no se reflejan casi nunca en los documentos de archivo y raras veces se pueden deducir del estudio de piezas construidas. Los textos más conocidos, como los de Alonso de Vandelvira y Ginés Martínez de Aranda, parecen estar destinados a la imprenta, por lo que presentan un carácter didáctico muy marcado. Otras colecciones de dibujos canteriles no tienen estas pretensiones; son cuadernos personales preparados para servir a un cantero como recordatorio de las trazas que empleaba en su trabajo diario.
Uno de estos códices fue dado a conocer por Fernando Marías en 1992. Se trata de una serie de esbozos o «rasguños» trazados en las páginas en blanco, o incluso sobre los grabados de «Imprese di diversi principi, duchi, signori...», de Battista Pittoni. La mayoría de estos esquemas tratan problemas de cantería; otros se refieren a órdenes arquitectónicos, geometría o topografía. En ocasiones los dibujos vienen acompañados por una exposición escrita, como en las obras de Vandelvira y Aranda, pero en otros muchos falta el texto y el autor se limita a incluir un bosquejo. En varias de las páginas aparece la firma de Alonso de Guardia, por lo que los rasguños se atribuyen a este autor, aunque no conocemos un maestro de cantería con este nombre.
Desde la publicación del artículo de Marías, han aparecido referencias a estos bocetos en varios trabajos, pero no se ha abordado un estudio sistemático, quizá por falta de datos sobre el autor y la fecha. Por tanto, será más efectivo comenzar analizando su contenido antes de compararlo con otros textos de arquitectura, cantería o fortificación, para abordar su posible datación y su relación con otros autores.
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After the conquest of the Kingdom of Naples in 1442, Alfonso V of Aragon transformed the Castel Nuovo, an old Angevin fortress in the capital, into a new palace. In addition to commissioning the well-known triumphal arch ascribed to... more
After the conquest of the Kingdom of Naples in 1442, Alfonso V of Aragon transformed the Castel Nuovo, an old Angevin fortress in the capital, into a new palace. In addition to commissioning the well-known triumphal arch ascribed to Francesco Laurana, he ordered the Majorcan architect Guillem Sagrera to construct a number of singular spiral staircases, a rib vault behind the arch and an octagonal tierceron vault over the castle’s main hall. Measuring approximately 26 m. wide, the octagonal vault may be the largest of its kind in European Gothic architecture. This has led us to prepare a specific survey of the vault, carried on by means of a laser total station, in order to determine its exact geometry. In this paper, after an introductory section on the vault’s construction, we present our analysis of the geometry and tracing methods of the vault, paying special attention to the tension between the regular, octagonal layout of the vault and Sagrera’s idiosyncratic style.
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The vault of the sacristy of the Cathedral of Saint-Jean Baptiste in Perpignan [France], constructed by the Majorcan architect Guillem Sagrera between 1433 and 1447, is an outstanding, yet strikingly unknown, example of rib vaulting. This... more
The vault of the sacristy of the Cathedral of Saint-Jean Baptiste in Perpignan [France], constructed by the Majorcan architect Guillem Sagrera between 1433 and 1447, is an outstanding, yet strikingly unknown, example of rib vaulting. This paper analyzes the overall construction of the form of the vault, characterized by its highly irregular perimeter, with particular attention to an isolated decorated corbel that solves the problem of the wall support of a group of six ribs and is in stark contrast with the rest of the supports, which are completely unadorned. Given the extreme rigour of Sagrera in all his works [and this one in particular], this apparent “capriccio” must be justified not only by decorative or formal requirements, but also by the constructive logic of the Gothic vaulting system.
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One of the main archetypes of French stereotomy is l’escalier de Toulouse, a lost staircase in the Capitole, or town hall, built between 1531 and 1542 by Sébastien Bougereau from drawings by Benoît Augier. Jean-Marie Pérouse de Montclos... more
One of the main archetypes of French stereotomy is l’escalier de Toulouse, a lost staircase in the Capitole, or town hall, built between 1531 and 1542 by Sébastien Bougereau from drawings by Benoît Augier. Jean-Marie Pérouse de Montclos and Bruno Tollon remarked that Bougereau had previously worked in Spain; recent research has shown that a Benet Augier was also active in Reus and Ontinyent, in Eastern Iberia. After a brief account of the Spanish work of Bougereau and Augier, this paper analyses a number of Spanish stairways, focusing on an example in Ontinyent. Next, it examines the Toulouse staircase, using as source material a number of drawings and photographs taken just before the demolition of the piece in 1885. The paper ends by discussing the implications of these examples in the broader picture of stereotomic exchanges between France and Iberia.
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Spontaneous, massive illegal building processes do not happen by chance. Usually, a number of factors create an adequate environment for the widespread appearance of abusive building in a particular territory. Such factors can be... more
Spontaneous, massive illegal building processes do not happen by chance. Usually, a number of factors create an adequate environment for the widespread appearance of abusive building in a particular territory. Such factors can be historical (urban evolution and culture in this territory), geographical (topographical conditions favouring spontaneous building), political (administrative conditions), demographical (substantial increments in population), economical (strong economic growth, connected with the building sector); and also such factors as the absence of an effective enforcement of town-planning regulations.
When all these factors are present, in a greater or lesser grade, a massive phenomenon of building construction appears, with no previous planning nor regulation compliance, which is almost impossible to reverse. Such is the case we are going to analyse in this paper, dealing with the massive building around the city of Murcia, in Southwestern Spain, and in particular in the rich agricultural area in the valley of the Segura river, known traditionally as the Huerta. This process, moderate until the seventies of the last century, accelerated during the next two decades, finishing with an explosion in the first five years of the twenty-first century, fueled by the Spanish housing bubble.
First, we will perform an analysis of the historical evolution of the territory of the Huerta, dealing in particular with 20th-century growth, based on a historical series of aerial orthophotographs; this will provide objective, quantitative data about the occupation of the agricultural area by residential building; after this, we will analyse the town- planning regulations in force in each period, explaining the consequences of each group of regulations.
Finally, we will formulate conclusions about the present-day state of this territory and the possibilities of reversion or re-regulation.
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En muchas ocasiones se ha considerado que la tradición canteril medieval española actuó como un condicionante o incluso como un freno para la plena introducción de la arquitectura renacentista en España; en el mejor de los casos, la... more
En muchas ocasiones se ha considerado que la tradición canteril medieval española actuó como un condicionante o incluso como un freno para la plena introducción de la arquitectura renacentista en España; en el mejor de los casos, la tradición medieval sería un “viejo fundamento” para la arquitectura quinientista. Algunos autores han ofrecido una visión diferente de este problema, señalando el carácter innovador de la cantería española del siglo XVI en los métodos de traza y labra o la tipología de piezas constructivas. Hasta ahora, los instrumentos de los canteros han quedado fuera de este debate entre innovación y tradición; a primera vista son los mismos en el gótico tardío y el Renacimiento y vendrían a representar la faceta más  estática del arte de la cantería. Sin embargo, en una visión más matizada es preciso tener en cuenta dos factores. En primer lugar, la estabilidad y persistencia del diseño de los instrumentos de los canteros llega a tal extremo que muchos de ellos datan al menos de la época romana, en particular los de labra. Por tanto, no nos encontraríamos con una rémora medieval, como parecen pensar algunos, sino con una pervivencia del mundo clásico. En segundo lugar, varios instrumentos conservan en el Renacimiento la forma aparente que tenían durante la Edad Media, pero su modo de empleo cambia, en unas ocasiones de forma sutil y en otras de manera radical. Me propongo en esta comunicación tratar brevemente estos instrumentos, resaltando tanto sus antecedentes clásicos como las transformaciones en su función durante la transición entre el gótico final y el Renacimiento. Para hacerlo con más claridad, dividiré los instrumentos en tres categorías: los empleados en la realización de trazados previos; los instrumentos geométricos empleados en la labra, que en muchas ocasiones tienen por finalidad llevar las formas obtenidas en los trazados a la piedra; y los instrumentos mecánicos empleados en la labra, o instrumentos de labra propiamente dichos.
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Me propongo en este trabajo ofrecer un rápido recorrido entre los autores de los manuscritos y tratados más signifi cativos del arte de la cantería, desde Villard de Honnecourt (c. 1225) hasta Jules de la Gournerie (1855). A grandes... more
Me propongo en este trabajo ofrecer un rápido recorrido entre los autores de los manuscritos y tratados más signifi cativos del arte de la cantería, desde Villard de Honnecourt (c. 1225) hasta Jules de la Gournerie (1855). A grandes rasgos, estos escritos evolucionan desde los planteamientos empíricos de la cantería medieval hacia una abstracción cada vez mayor, hasta llegar a la estereotomía decimonónica, que en ocasiones parece concebida más para ilustrar los tratados de geometría descriptiva que para resolver problemas reales. Ahora bien, esta progresión aparentemente lineal y aséptica de la literatura de la cantería no se puede separar de las vicisitudes profesionales de los autores y de las luchas entre estamentos sociales. Así, a lo largo de la exposición pasarán ante nuestros ojos los estatutos que tratan de mantener ocultos los secretos de los canteros, las chanzas de los poetas contra los arquitectos, las ironías de los ingenieros acerca de los nobles, los duelos entre geómetras y aparejadores, la irrupción insospechada de los clérigos en lo que era hasta entonces un medio artesanal, la fusión del conocimiento científi co y la práctica empírica en la escuela politécnica por antonomasia, y por último el empleo abusivo de la temática de la cantería para ilustrar las proposiciones de la geometría abstracta. Al hacer balance, nos encontraremos una conclusión sorprendente: el arte de los pedreros ha tomado algunos elementos aislados de la geometría euclídea, pero lo esencial de la geometría práctica de los canteros, la noción de proyección ortogonal, se desarrolló de forma autónoma en los talleres medievales; dicho de otro modo, el saber de los canteros ha aportado a la geometría culta mucho más de lo que ha recibido de ella.
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The training of Medieval and Renaissance artisans was confined to the boundaries of each craft; it took place within guilds or, as in the case of Spain, within families or through contracts of apprenticeship. The craftsmen involved with... more
The training of Medieval and Renaissance artisans was confined to the boundaries of each craft; it took place within guilds or, as in the case of Spain, within families or through contracts of apprenticeship. The craftsmen involved with either architectural or boat construction were not given prior, theoretical training; as a result, they did not have a common reference frame. The construction of vaults seems to have been carried out through intuitive reflections based on experience. At first sight, the difference between ship building and stone stereotomy is quite large. We know very little about the geometrical knowledge of Arab stonemasons and bricklayers in Spain. Their creations did not consist of a wide range of vaults; of all their constructions, the most interesting ones are almost entirely limited to a peculiar kind of vault with intercrossing arches, though these do show very accurate geometrical solutions. Regarding the evolution of Christian stonework, we must take into account that at the beginning of the 15th century many Spanish stonemasons in charge of designing vaults and dressing their elements, such as Juan Gil de Hontañón and Andrés de Vandelvira, were illiterate. However, their sons, Rodrigo Gil de Hontañón and Alonso de Vandelvira, were able to write treatises on their work. The master masons who were able to write do not seem to have come into contact with the scientists of the period. Furthermore, their way of working, which involved working as both architects and contractors whereby they were continually resolving material problems on construction sites, did not favour such relations. Only through Renaissance architects, such as Juan de Herrera, would a prior, theoretical training have been possible. By that time, however, the most important stereotomical procedures had already been developed. Moreover, Juan de Herrera does not seem to have been interested in stonecutting, which was left to his surveyors or auxiliaries at El Escorial.
Nevertheless, there are some geographical coincidences between stereotomy and navigation, which suggest the possibility of an exchange of ideas between both fields. Although it is not possible to reach any definite conclusions, it is worthwhile to remark these concurrences.
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A widespread conception in Spanish Renaissance architecture studies considers stonemasons and stonecutting as a reactionary force opposed to the renovation of the architectural vocabulary brought about by Italianate artists. This view,... more
A widespread conception in Spanish Renaissance architecture studies considers stonemasons and stonecutting as a reactionary force opposed to the renovation of the architectural vocabulary brought about by Italianate artists. This view, though, appears to be rather simplistic. It is certainly true that some elements of the stonemasons' lore, such as the stonecutting tools, derive from Romanesque or Antique origins; but it is also true that the adoption of classical forms in stone vaults fostered the development of new stereotomical methods. These new stonecutting techniques derive neither from the mainstream of Late Gothic stone construction nor from the brick vaults of Italian tradition.
This paper will analyze an episode that exemplifies these complex relations. Jacopo Torni, L'Indaco vecchio, a Florentine painter, worked with Pinturricchio in the Borgia Rooms and with Michelangelo in the Sistine ceiling. Due to unknown reasons, he went to Spain in 1520 and two years later he was made master mason of Murcia cathedral. Without prior architectural experience, he had to carry on a complex architectural program. In just four years he built a number of pieces that show a remarkable command of classical architecture and a complete mastery of the stonecutting technique, such as one of the first stone pendentive vaults in Europe and a singular skew passage. The construction of early Renaissance vaults at Murcia cathedral does not show, therefore, a confrontation between traditional masons and innovative artists but, quite to the contrary, stereotomical skill at the service of Renaissance architecture.
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[FR] Le livre sur la coupe des pierres de Ginés Martínez de Aranda, architecte de la fin du XVIème siècle et du début du XVIIème, fut publié en édition fac-similé en 1986. En raison du nombre de traits qu’il présente ainsi que des... more
[FR] Le livre sur la coupe des pierres de Ginés Martínez de Aranda, architecte de la fin du XVIème siècle et du début du XVIIème, fut publié en édition fac-similé en 1986. En raison du nombre de traits qu’il présente ainsi que des nouveautés dans les thèmes et les méthodes, il est comparable au livre sur la coupe des pierres de Alonso de Vandelvira. Dans ce travail, on explique qu’il est fort probable que l’auteur matériel du manuscrit que l’on conserve soit Ginés Martínez lui-même, et non pas Churriguera comme on le pensait jusqu’alors. Son contenu est comparé à celui du livre de Vandelvira et l’Architecture de Philibert de l’Orme. La structure du livre est analysée et s’avère systématique, et les procédés de tracé et de coupe, qui présentent des caractéristiques singulières, sont commentés. En outre, les procédés de Aranda apportent des informations sur la réalité de l’application des méthodes connues d’équarissement et direct, ou l’utilisation des panneaux.
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La evolución de la construcción gótica de bóvedas presenta particularidades en los diversos países europeos, especialmente en lo que se refiere a los métodos para diseñar la elevación o volumetría de las bóvedas. Algunos de los... more
La evolución de la construcción gótica de bóvedas presenta particularidades en los diversos países europeos, especialmente en lo que se refiere a los métodos para diseñar la elevación o volumetría de las bóvedas. Algunos de los procedimientos se repiten y son más o menos conocidos; pero el aplicado para una bóveda concreta no es deducible ahora, ni lo sería tampoco en su momento para un maestro, solo a partir de la simple observación de su apariencia o a partir de la planta: requiere una explicación o el acceso a las trazas. Partiendo de esta hipótesis, este trabajo pretende profundizar en la transferencia de conocimiento técnico en el tardogótico europeo desde el análisis de la volumetría de bóvedas aparentemente similares.
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La problemática que supone abrir un hueco en una bóveda de cañón es una cuestión que se ha abordado desde distintos puntos de vista a lo largo de la historia en los distintos tratados y manuscritos de maestros canteros. Jean-Marie Pérouse... more
La problemática que supone abrir un hueco en una bóveda de cañón es una cuestión que se ha abordado desde distintos puntos de vista a lo largo de la historia en los distintos tratados y manuscritos de maestros canteros. Jean-Marie Pérouse de Montclos hacía referencia a este asunto señalando que “La cúpula octogonal de la cripta de la capilla del Palacio de Carlos V en Granada está penetrada por lunetos [...] aparentemente los primeros lunetos aparejados de la arquitectura de los tiempos modernos”. Nos encontramos ante ejemplos de lunetos apuntados, llamados “lunetas” en El Escorial, y muy frecuentes en la tradición española si los comparamos con los amplios y elegantes  lunetos franceses. Sin embargo, se trata de un caso poco común que podríamos llamar “lunetos dentro de lunetos”, pues en este caso los huecos no se abren en una bóveda de cañón sino en una bóveda octogonal cuyos “gajos” son también triángulos en planta. La cripta, que data de 1538, está considerada uno de los mejores ejemplos del arte español de la estereotomía. En ella se muestra un gran dominio de la cantería, una tradición por otro lado muy nuestra, frente a la preferencia italiana por el ladrillo.
Es objeto de este estudio entender con detalle los procesos geométricos y constructivos de una pieza tan singular, donde la intersección de superficies se convierte en un problema estereotómico difícil de solventar. Nos proponemos, pues,  abordar el análisis geométrico del conjunto a partir de un levantamiento riguroso llevado a cabo mediante fotogrametría de imágenes cruzadas; así como un estudio constructivo basado en la revisión de las soluciones propuestas en los tratados, y la comparación con sus precedentes arquitectónicos.
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A fair number of Early Modern stonecutting manuscripts are preserved in the National Library of Spain in Madrid. One of them, Ms. 12686, includes a number of drawings of trumpet squinches, arches, rear-arches and barrel, groin and rib... more
A fair number of Early Modern stonecutting manuscripts are preserved in the National Library of Spain in Madrid. One of them, Ms. 12686, includes a number of drawings of trumpet
squinches, arches, rear-arches and barrel, groin and rib vaults, including the templates used to dress the voussoirs of these members. Most of the drawings carry along an explanatory text.
Up to 1998, the manuscript was considered a derivative of the well-known stonecutting manuscript of Alonso de Vandelvira (c. 1580; see Barbé-Coquelin de Lisle 1977, 29-30). However, Javier Gómez-Martínez (1998, 31-32) posited than some features in the square and rectangular rib vault drawings in the manuscript, such as the combination of loops around the main keystone and curved ribs connecting the ends of the tiercerons and the keystone of the wall ribs, are only present in a number of vaults around Cuenca.
However, within these examples, the church at Garcinarro is the only one to include rectangular-plan vaults. All this led Gómez-Martínez to attribute the manuscript to the designer and builder of the Garcinarro church, Pedro de Alviz.
This attribution seems rather likely, since there are a number of similarities between the stereotomic solutions in Ms 12686 and the Vandelvira manuscript, in particular the extensive use of triangulation and Alonso de Vandelvira’s father, Andrés, was the son-in-law and close collaborator of Francisco the Luna, who had assessed the work of Alviz at the parish church of Priego
(Galera 2000, 11-14; Rokiski 1980). All this would place the date of the manuscript or its original source in the 1540s, earlier than the first known texts of classical stonecutting, the manuscripts of Hernán Ruiz (c. 1550) and Rodrigo Gil de Hontañón (c. 1550), predating by two decades the first printed book on classical stereotomy, the treatise by Philibert de l’Orme (1567).
Anyhow, there is an alternative hypotesis that cannot be discarded from the start: the set of drawings may have been prepared for the construction of another church, either lost, unbuilt or unknown, taking Garcinarro as a model. All this has lead us to compare the calligraphy of the manuscript with those of Pedro de Alviz and Francisco de Luna, to analyze the hidden lines in the drawings of the manuscript and to prepare a survey of the Garcinarro vaults in order to compare it with the drawings of the manuscript. Since the first task has been carried out in preceding studies (García Baño 2013) we will focus in this paper on the survey and the hidden lines.
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In the 15th and 16th centuries a peculiar type of Late-Gothic vault lacking symmetry about longitudinal and transversal axes of the plan appears in at least thirty two buildings throughout Europe; the oldest examples could be located in... more
In the 15th and 16th centuries a peculiar type of Late-Gothic vault lacking symmetry about longitudinal and transversal axes of the plan appears in at least thirty two buildings throughout Europe; the oldest examples could be located in Poland. They are tierceron vaults with diamond shaped liernes, where the main keystone and the whole or part of diagonal ribs are absent. A number of written European sources include instances of this type of vault: the Frankfurt Lodge Book of Master WG (c. 1560-1572), the Wiener Sammlungen collection (spanning from mid-15th century and the beginning of 16th century) and the Musterbuch of Hans Hammer (last decades of the 15th century).
The design of this kind of vault is not simple; it does not seem to arise from a mere process of ribs multiplication. Although some types of Late Gothic vault were developed in particular countries, master masons travelled throughout the continent, an a permanent exchange took place amongst the different lodges. In many occasions, conscious copies of models were likely made, perhaps reflected in travel sketchbooks nowadays missing. Lacking other documents, a method to go beyond superficial resemblance and look for deeper connections is to analyze how the geometrical layout for both plan and volume has been addressed, since methods for deriving overall elevation from plan were only exchanged among masons.
This paper deals with two examples of this kind of vault that use the same plan layout to span different types of bay: a square one at a corner of the cloister of Basel cathedral (c. 1440-1645), and a rectangular one at the crossing of the church of Bebenhausen Abbey (c. 1467) (fig. 1). This study, supported by a precise data gathering based on crossing-image photogrammetry, is focused on the layout of the rib network. Although both vaults seem to follow the same design, the geometrical construction of plan and elevation is entirely different. The two cases show an advanced use of Gothic design procedures to solve problems easily.
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Due to the lack of clay and trees, Armenian architecture makes intensive use of hewn stone; this fosters the use of complex geometrical schemes that may recall at first sight Western stereotomy of later periods. The scriptorium or... more
Due to the lack of clay and trees, Armenian architecture makes intensive use of hewn stone; this
fosters the use of complex geometrical schemes that may recall at first sight Western stereotomy
of later periods. The scriptorium or library of the Monastery of Sanahin is a notable example of
these constructions. Located in the northeastern corner of the monastery, between the churches of
Saint Astavacacin and Saint Gregory, the library was built in 1063, under the patronage of Princess
Anuš, the daughter of David Lackland, using only dressed stone as apparent material (Strzygowski
1918, I:67-68, II:822; Cuneo 1988, 290-294; Maranci 2001, 149-151). The library is laid out on a
square plan; a second rotated square is inscribed in the exterior one, with its corners placed at the
midpoints of the sides of the outer square. Without an obvious reason to do so, the four triangles
between both squares are covered with different members. Trumpet squinches are laid over two
diagonally opposed triangles, while pairs of ramping half-barrel vaults meeting at right angles are
placed over the other triangles; in Western terms, we could say this later triangles are covered by
one half of a cloister or pavilion vault, cut along the diagonal of the plan. The lesser, inscribed
square is materialized by four arches that support four approximately spherical pendentives, although
the bed joints are not exactly horizontal. On top of the spandrels lies a circular ring that
supports a vault with eight pseudo-cylindrical severies, featuring horizontal mouldings along the
bed joints and crowned by an oculus. Taking into account its early date, the precision of the execution
of this ensemble is quite remarkable. In this paper, we shall analyze the geometry of this
ensemble, using a precise survey based on crossing-image photogrammetry. This will allow us to
confront this building with Mediaeval European stereotomy: Armenian solutions to these problems
do not seem to arise from a preconceived idea about geometrical generation of forms, as usual in
the West, but rather from the will to materialize complex spaces, in apparently well-dressed stone.
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[EN] A number of authors have remarked the connections between some constructions in Murcia cathedral and the work of Andrés de Vandelvira and the stonecutting manuscript by his son Alonso. In particular, Alonso refers to torus vaults as... more
[EN] A number of authors have remarked the connections between some constructions in Murcia cathedral and the work of Andrés de Vandelvira and the stonecutting manuscript by his son Alonso. In particular, Alonso refers to torus vaults as ‘Bóveda de Murcia’, taking its cue from the cover of the funerary chapel of Gil Rodríguez de Junterón in Murcia cathedral. There are also striking similarities between some drawings in Alonso’s manuscript and remarkable pieces in Murcia cathedral, such as the vaults over the antesacristy and the second story of the bell tower, and also between the presbytery of San Francisco in Baeza, built by Andrés and depicted in Alonso’s manuscript, and the main chapel in Santiago in Orihuela, built from plans by Jerónimo Quijano, the master mason of Murcia cathedral. In this paper, we mean to analyse such connections, using existing data and putting forward our own observations and surveys, confronting the solutions used by Quijano in Murcia cathedral and Santiago in Orihuela and the relevant drawings in Alonso de Vandelvira’s manuscript [ES] Desde hace tiempo se ha señalado la relación de varias construcciones del s.XVI en la catedral de Murcia con la obra de Andrés de Vandelvira y el manuscrito de cantería de su hijo Alonso, como por ejemplo la denominación de bóveda de Murcia empleada por Alonso para referirse a las de intradós esférico, en clara referencia a la bóveda existente en la capilla de Junterón de la catedral murciana. También se han indicado las analogías entre algunas trazas de su manuscrito con las bóvedas de la antesacristía y del segundo cuerpo de la torre catedralicia, o las similitudes entre las bóvedas cruzadas de las cabeceras de San Francisco en Baeza y Santiago en Orihuela, ejemplos que ponen de manifiesto posibles conexiones entre Andrés de Vandelvira y las obras murcianas, especialmente en lo que se refiere a la transmisión de conocimientos estereotómicos. En el presente trabajo nos proponemos examinar estas posibles conexiones, recogiendo datos existentes y aportando otros propios, comparando las soluciones aplicadas por Jerónimo Quijano en la catedral de Murcia y la iglesia de Santiago de Orihuela, a partir de levantamientos arquitectónicos rigurosos, con las expuestas en el manuscrito de Alonso de Vandelvira.
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[ES] La cabecera de la iglesia de Santa María del Salvador de Chinchilla, construida a mediados del siglo XVI por Jerónimo Quijano, maestro mayor del Obispado de Cartagena, ha despertado un gran interés como pieza clave del Renacimiento... more
[ES] La cabecera de la iglesia de Santa María del Salvador de Chinchilla, construida a mediados del siglo XVI por Jerónimo Quijano, maestro mayor del Obispado de Cartagena, ha despertado un gran interés como pieza clave del Renacimiento en el sur de España. Consta de dos partes: un ábside cubierto por una bóveda de horno avenerada, y un crucero de planta rectangular que lo precede. Frente a las bóvedas ovaladas o tóricas empleadas en otras ocasiones por Quijano, aquí parte de una imposta definida por un rectángulo central rematado por dos semicircunferencias en sus extremos, que se cubre mediante una bóveda de cañón rematada por dos rectángulos en los extremos. Dado que los tratados y manuscritos del período no exponen con detalle la solución completa, nos  proponemos abordar el análisis geométrico del conjunto a partir de un levantamiento riguroso llevado a cabo mediante fotogrametría de imágenes cruzadas para pasar después a su estudio constructivo y la comparación con las soluciones parciales del manuscrito de Alonso de Vandelvira. El dibujo a línea desempeñarán un papel central en toda la investigación, desde el levantamiento hasta la comparación con el texto vandelviriano; de esta manera, esperamos mostrar además el notable potencial de los medios gráficos en la investigación en Historia de la Construcción
[EN] The ensemble of the presbytery and crossing of the church of Our Lady in Chinchilla, built in the mid sixteenth century by Jerónimo Quijano, master mason of the bishopric of Cartagena, has fostered a remarkable interest as a key piece of Renaissance architecture in Southern Spain. It consists of two parts: an apse covered by a halfdome, and a rectangular crossing before it. In the crossing, instead of employing oval domes or torus vaults, as in previous works by Quijano, he used a plan defined by a central rectangle with two semicircles at the ends, which is covered by a combination of a barrel vault and two half-domes. Since treatises and manuscripts of the period do not discuss in detail the complete solution, in this paper we present out a geometrical analysis of the whole through a rigorous survey carried out using crossed-images photogrammetry. This survey will furnish a solid foundation for the study of the vault construction, confronting it with the partial solutions shown in Alonso de Vandelvira’s manuscript. Line drawing will play a central role throughout the study, from the survey to the comparison with Vandelvira’s text; in this way, we hope also to show the significant potential of graphic media as a research resource in the field of Construction History.
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Este trabajo analiza, a partir de un levantamiento tridimensional, el trazado geométrico empleado para definir el despiece helicoidal de la bóveda baída que cubre el acceso en la fachada principal de la iglesia de San Juan de Caballeros,... more
Este trabajo analiza, a partir de un levantamiento tridimensional, el trazado geométrico empleado para definir el despiece helicoidal de la bóveda baída que cubre el acceso en la fachada principal de la iglesia de San Juan de Caballeros, en Jerez de la Frontera.
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Choisy situaba en las ruinas de Gerasa el ejemplo más antiguo de bóveda vaída y llamaba la atención sobre el corte de piedra de sus pechinas. La solución canónica en Occidente para cubrir un crucero emplea pechinas como superficies de... more
Choisy situaba en las ruinas de Gerasa el ejemplo más antiguo de bóveda vaída y llamaba la atención sobre el corte de piedra de sus pechinas. La solución canónica en Occidente para cubrir un crucero emplea pechinas como superficies de transición entre la planta cuadrada que definen las embocaduras de las naves y la planta circular de la imposta de la cúpula. Estas pechinas son porciones de la esfera que definen los arcos perimetrales, cuyos paralelos determinan las juntas aparentes entre hiladas, en las que se apoyan unos lechos normalmente troncocónicos. Sin embargo, según Choisy, los lechos de las pechinas de Gerasa son «simples superficies planas» que convergen en la diagonal transversal, a la altura del arranque de la bóveda, de manera que las juntas aparentes entre hiladas estarían inclinadas: si las pechinas fueran esféricas serían circunferencias y las hiladas husos de altura variable. Choisy no precisa si estas pechinas son esféricas o no, pero las dibuja como tales y representa todas sus hiladas iguales. Un reciente viaje de investigación a Armenia ha permitido documentar ejemplos construidos y comprobar que, en muchos casos, la forma de las pechinas armenias y las leyes que gobiernan la disposición de sus juntas no siguen la pauta de la solución canónica antes enunciada y podrían tener similitudes con el caso de Gerasa. Así, este trabajo retende analizar los casos armenios, apoyándose en el levantamiento riguroso de su configuración geométrica y corte de piedra, y situarlos en el contexto de la historia de la
construcción en cantería.
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Although is attributed to Richard Buckminster Fuller the invention of the geodesic dome, which is patented in the U.S. patent office with the generic name of "Building Constructions" and whose type develops to the limit, it is also true... more
Although is attributed to Richard Buckminster Fuller the invention of the geodesic dome, which is patented in the U.S. patent office with the generic name of "Building Constructions" and whose type develops to the limit, it is also true that the construction of the first hemispherical dome using a system of metal bars connected by pin-jointed belongs to the company Carl Zeiss, residing in the city of Jena and through his chief engineer Walter Bauersfeld, who makes a mobile projector that projects images on a fixed surface that reproduces the celestial dome. Said projector needs to be divided into different areas which have to be equals to accommodate the different lenses where images will project. He uses the truncated icosahedra, his vertices will be sectioned to get a full 32 faces, 20 of them as hexagonal faces and 12 of them as pentagonal faces. For the construction of the spherical surface that would close the planetarium and where the images would be displayed, Bauersfeld developed the same principle that has invented for the projector, geometrizes hemispherical dome derived from a truncated icosahedron. The result is a mesh of metal bars with a layer consisting of 3,840 rods, each of 60 cm, which actually configured a lost formwork to support a thin layer of reinforced concrete. Being aware of the importance of the inventions, the Zeiss Company patented the results, both, the projector itself and the construction system.. This is reflected in the two patents listed in the German patent office (Reichpatentamt) with the name of “Verfahren zur herstellung von Kuppeln und ähnlichen gekrümmenten Flächen aus Eisernbeton” for the construction system and “Knotenpunkverbindung für eiserne Netzwerke” for the develop of the pin-jointed. While it is true that Fuller reached global recognition through his geodesic domes, it is also true that Fuller's contributions do not stop there. Fuller developed a broad career which is reflected in the large number of patents and writings that he made throughout his life. One of these theoretical writings is called Synergetics, a term invented by Fuller and is a contraction of a longer than in English brings together three words; energetic-synergetic-geometric. This pattern is established around the figure that Fuller called Vector Equilibrium (VE), which is a cube-octahedron. In Synergetics, Fuller introduces the concept of VE´s symmetrical contraction, that´s it what the author calls Jitterbug and it introduces to Fuller to the world of the foldability and transformability of the structures. Fuller uses this term to describe the dance that makes the VE, to move from the figure of the cube-octahedron to tetrahedron figure in what might be called a controlled dance and allows us to describe the theory of Synergetics as a dynamic geometry. When Emilio Pérez Piñero wins in London the contest for students, raised in the conference held by the International Union of Architects, Fuller is on the jury that awarded the first prize. He is impressed by the work of Piñero and talks to his colleague, Félix Candela , who is in the jury too, that he would have already worked with deployable structures and even had patented the invention. We also know the work of 1953 called Flying Seedpod developed at the University of Washington in St Louis. This reminds us conceptually to prototype developed by Emilio Pérez Piñero and called “modulo desplegable automático” that he develops commissioned by NASA to make the covering of a greenhouse on the lunar surface and remains unrealized for bureaucratic reasons. This allows to the architect of Murcia further progress in his investigation of reticular structures, knowledge that have been protected in the U.S. under the patent called "Three Dimensional Reticular Structure " in 1961.
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Este trabajo analiza la precisión del trazado de las plantillas para las pechinas de las bóvedas baídas despiezadas por hiladas redondas, según el manuscrito de Alonso de Vandelvira, llegando a la conclusión de que el autor comete dos... more
Este trabajo analiza la precisión del trazado de las plantillas para las pechinas de las bóvedas baídas despiezadas por hiladas redondas, según el manuscrito de Alonso de Vandelvira, llegando a la conclusión de que el autor comete dos imprecisiones en el trazado de estas plantillas. Ahora bien, deben entenderse como simplificaciones geométricas motivadas por la dificultad de resolver la proyección de la pechina sobre la superficie troncocónica mediante técnicas bidimensionales y por la escasa relevancia de las desviaciones ocasionadas por estas simplificaciones
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The Biblioteca Nacional de España in Madrid holds a fair number of stonecutting manuscripts. One of them, MS 12686, including 31 sheets in parchment binding, and bearing no author mention, title or date, has not been studied from a... more
The Biblioteca Nacional de España in Madrid holds a fair number of stonecutting manuscripts. One of them, MS 12686, including 31 sheets in parchment binding, and bearing no author mention, title or date, has not been studied from a geometrical point of view. In this paper, we present a preliminary study of the manuscript, analysing the graphical techniques and construction methods used in the drawings, dealing in particular with projection types and graphical resources such as developments and triangulations. Such research approach furnishes valuable data about the connections of the manuscript with other important stonecutting texts in the Iberian area, such as the ones by Hernán Hernán Ruiz el Joven (c. 1550), Alonso de Vandelvira (c. 1580), Ginés Martínez de Aranda (c. 1600) and Juan de Portor y Castro (1708), supporting the attribution posited by Gómez Martínez (1998) to Pedro de Alviz, a stonemason active around 1540 in the Cuenca area.
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The presbytery of the church of El Salvador of Caravaca de la Cruz (Murcia) is covered by a mid-16th century trellis vault, built as a mesh of curved ribs, filled with coffers. Vandelvira's manuscript (ca.1585) explains a number of... more
The presbytery of the church of El Salvador of Caravaca de la Cruz (Murcia) is covered by a mid-16th century trellis vault, built as a mesh of curved ribs, filled with coffers. Vandelvira's manuscript (ca.1585) explains a number of constructive solutions for this kind of vaults where ribs are defined by spherical surface spanning a rectangular area. However, a number of studies show that many trellis vaults are not really spherical. Taking this into account, Bravo puts forward a geometrical classification. In this paper we shall present a three-dimensional survey of this trellis vault. We have analyzed its geometry, checking it is not a spherical surface and, furthermore, it cannot be included in any type of classification posited in previous studies. Then we will pose a hypothesis about the process of vault formal generation, stressing its differences with Vandelvira's trellis vaults.
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[ES] El arco de Santo Domingo, construido en el siglo XVIII por Toribio Martínez de la Vega, es una de las obras de cantería más singulares de la ciudad de Murcia. Conecta la Capilla del Rosario con el Palacio Almodóvar, permitiendo el... more
[ES] El arco de Santo Domingo, construido en el siglo XVIII por Toribio Martínez de la Vega, es una de las obras de cantería más singulares de la ciudad de Murcia. Conecta la Capilla del Rosario con el Palacio Almodóvar, permitiendo el paso inferior entre las plazas de Santo Domingo y Julián Romea. Este estudio pretende aportar los datos históricos en torno a su construcción y analizar su geometría y despiece a partir del levantamiento arquitectónico. Finalmente se comparará la solución estereotómica ejecutada en el arco con los modelos propuestos para arcos oblicuos en los principales tratados de cantería de la Edad Moderna.

[EN] The arch of Santo Domingo, built in 18th century by Toribio Martínez de la Vega, is one of the most remarkable masonry constructions in the city of Murcia. It connects the Rosary Chapel with Almodóvar Palace, allowing passage between Santo Domingo and Julián Romea squares. This paper tries to summarize the historical information concerning the construction of the arch and analyze its geometry and quartering, starting from an architectural survey. Finally the authors compare the stereotomic solution used in the arch with the proposed models for skew arches included in the main stonecutting texts of the Early Modern period.
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A finales de 1559 Pedro de Tolosa firmó el contrato y las condiciones para proseguir la cabecera de la Iglesia Santa María de la Nava de Navamorcuende, comprometiéndose a terminar de levantar los muros y cerrar la cabecera que había sido... more
A finales de 1559 Pedro de Tolosa firmó el contrato y las condiciones para proseguir la cabecera de la Iglesia Santa María de la Nava de Navamorcuende, comprometiéndose a terminar de levantar los muros y cerrar la cabecera que había sido iniciada por maestros desconocidos que proyectaron hacerlo con una bóveda de crucería, pero las condiciones cambiaron y el contrato que tomó Tolosa especificaba que debería ser abovedada «sin crucería ninguna», y lo hizo con una bóveda baída por hiladas cuadradas. La cabecera consta de un ábside ochavado de tres paños y un tramo recto de planta trapezoidal que tiene adosada la sacristía. La iglesia continúa en una sola nave de tres tramos; en el primero se abren dos capillas entre los contrafuertes; en el siguiente se sitúan, retranqueados, dos accesos laterales; el tercer tramo se abre al ancho de las capillas y en el se dispone el coro elevado. A los pies de la iglesia se sitúa un portal cubierto, que aloja el pórtico principal, flanqueado en el interior por dos capillas que son la base de las torres aunque solo una, la del lado del evangelio, llego a erigirse. En este trabajo hemos estudiado la configuración geométrica y el despiezo del intradós de las bóvedas de la Iglesia parroquial de Navamorcuende, a partir de un levantamiento riguroso, y lo hemos puesto en relación con los modelos ideales descritos en los tratados
de cantería más próximos, en un esfuerzo por explicar su configuración constructiva, en particular, y la forma de construir las bóvedas despiezadas por hiladas cuadradas, en general.
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La estereotomía es la disciplina que analiza los problemas geométricos planteados por la división de sólidos. Encuentra una de sus aplicaciones más interesantes en el estudio del patrimonio arquitectónico y, en concreto, en la... more
La estereotomía es la disciplina que analiza los problemas geométricos planteados por la división de sólidos. Encuentra una de sus aplicaciones más interesantes en el estudio del patrimonio arquitectónico y, en concreto, en la construcción en piedra de cantería. En el presente artículo se plantea estudiar la estereotomía de una bóveda vaída por hiladas cuadradas, tomando como ejemplo una construcción real: la cubrición del tercer cuerpo del campanario de la iglesia del Salvador de Caravaca de la Cruz. Para ello se realiza un levantamiento fotogramétrico 3D y se analiza mediante programas CAD por comparación con los tratados y manuscritos de cantería españoles
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Las Torres de Quart son uno de los principales testimonios de la ciudad amurallada de Valencia en la época medieval. Su construcción comenzó en 1441 y prosiguió hasta 1460, y estuvo a cargo, entre otros, del maestro Francesc Baldomar. La... more
Las Torres de Quart son uno de los principales testimonios de la ciudad amurallada de Valencia en la época medieval. Su construcción comenzó en 1441 y prosiguió hasta 1460, y estuvo a cargo, entre otros, del maestro Francesc Baldomar. La planta primera de la tribuna central está cubierta por una bóveda aristada esviada en la que se abandonan las soluciones lineales de nervaduras y plementería típicas de la época para emplear únicamente piezas enterizas de piedra. Esta bóveda resulta de un interés excepcional desde el punto de vista de la Historia de la Construcción, pues constituye un paso intermedio entre la cantería gótica y la estereotomía renacentista: si bien plantea nuevos problemas geométricos, el reto se afronta desde un completo dominio de la tradición gótica. El objetivo del trabajo es obtener la forma de esta bóveda y avanzar en el conocimiento de su construcción, para lo cual se realiza un levantamiento arquitectónico, dovela a dovela, mediante fotogrametría multimagen, donde a partir de un conjunto de fotos convergentes obtenidas con una cámara digital calibrada, y empleando un programa informático especializado, se obtiene un modelo tridimensional del intradós. El levantamiento muestra claramente aspectos que ponen en juego elementos de la tradición bajomedieval y facilita datos acerca de su estereotomía que las fuentes escritas no pueden proporcionar.
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El presbiterio de la capilla funeraria del canónigo Jerónimo Grasso en la catedral de Murcia, dedicada a la Virgen del Socorro y utilizada posteriormente como capilla bautismal, se resuelve mediante un muro ochavado sobre el que apoya una... more
El presbiterio de la capilla funeraria del canónigo Jerónimo Grasso en la catedral de Murcia, dedicada a la Virgen del Socorro y utilizada posteriormente como capilla bautismal, se resuelve mediante un muro ochavado sobre el que apoya una bóveda en piedra de cantería ricamente decorada, que ha sido comparada en ocasiones con la bóveda tórica de la capilla de Junterón de la misma catedral. Se ha practicado un levantamiento de esta bóveda, empleando un escáner láser 3D, con objeto de definir con precisión la geometría de la pieza. Pero al mismo tiempo, este levantamiento también ha permitido obtener datos acerca del desplome de la fachada renacentista de la catedral de Murcia, desaparecida en su mayor parte, puesto que el único tramo conservado del primer cuerpo de este imafronte corresponde precisamente al presbiterio de la capilla.
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The appearance of new technologies for architectural survey has brought along dramatic transformations. Among the new measuring techniques, the most remarkable is 3D laser scanning, which furnishes clouds of millions of points in a few... more
The appearance of new technologies for architectural survey has brought along dramatic transformations. Among the new measuring techniques, the most remarkable is 3D laser scanning, which furnishes clouds of millions of points in a few minutes.
At the same time and on a much more discreet way, a new photogrammetrical technique using several pictures has been developed. It uses a set of convergent photographs without using a stereoscopic system, just identifying pairs of points in a number of pictures, using just a camera, as simple or complex as wanted, by contrast with the encumbrance of laser scanners and total stations.
With this system it is possible for an architect to take a set of pictures of a building of his or her interest, fulfilling minimum requirements, that will furnish the necessary information to perform a measured survey of the building
Our paper analyzes this technique, its foundations and its accuracy. We shall deal with its distinctive features, its advantages and disadvantages, and compare it with other techniques. We shall also deal its past and future developments and its application, which is now unquestionable. We shall also present different kinds of surveys, carried on both with academic and professional purposes, hoping to reach a number of conclusions about the use of convergent photogrammetry for architectural survey representation.
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El crucero de la catedral de Segovia está cubierto con una cúpula semiesférica, elevada sobre un tambor cilíndrico sobre pechinas, aunque inicialmente se proyectó con un cimborrio cuadrado cerrado por bóveda de crucería. Su construcción... more
El crucero de la catedral de Segovia está cubierto con una cúpula semiesférica, elevada sobre un tambor cilíndrico sobre pechinas, aunque inicialmente se proyectó con un cimborrio cuadrado cerrado por bóveda de crucería. Su construcción ocupó durante veinticuatro años a Francisco Viadero, quien la concluye en 1686, siglo y medio después de que Juan Gil de Hontañón diera las trazas iniciales del cimborrio, en 1524.
Este cambio aparece reflejado en la colección de planos relacionados con la construcción del templo que guarda el archivo catedralicio. Son dibujos que abarcan desde la segunda década del siglo XVI hasta la mitad del siglo XVII y entre ellos hay siete proyectos para el crucero, lo que indica el interés y la preocupación por tan singular elemento de la catedral.
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Starting from the inaugural text of Philibert de L'Orme, stereotomic treatises and manuscripts are subject to the opposing forces of reason and fancy. The Nativity Chapel in Burgos Cathedral provides an outstanding case study on this... more
Starting from the inaugural text of Philibert de L'Orme, stereotomic treatises and manuscripts are subject to the opposing forces of reason and fancy. The Nativity Chapel in Burgos Cathedral provides an outstanding case study on this subject. It was built in 1571-1582 by Martín de Bérriz and Martín de la Haya, using an oval vault resting on trumpet squinches to span a rectangular bay. Bed joints and rib axes are not planar curves, as usual in oval vaults. This warping is not capricious; we shall argue that it is the outcome of a systematic tracing method. As a result of this process, the slope of the bed joints increases slightly in the firstcourses, but stays fairly constant after the third course; this solution prevents the upper courses from slipping.Thus, in the Nativity Chapel of Burgos Cathedral, the constraints of masonry construction fostered a singular solution verging on capriccio. It is also worthwhile to remark that the warping of the joints is not easily appreciable to the eye and that the tracing process does not seem to start from a previous conception of the resulting form. All this suggests that we should be quite careful when talking about the whimsical character ofLate Gothic and Early Renaissance; in some occasions, apparent caprice is the offspring of practical thinking.
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La cabecera de la iglesia de Santiago de Jumilla, construida entre 1538 y 1566 por Pedro de Oma y Juan de Ugesca, probablemente según un diseño de Jerónimo Quijano, es una pieza singular de la arquitectura española del Renacimiento.... more
La cabecera de la iglesia de Santiago de Jumilla, construida entre 1538 y 1566 por Pedro de Oma y Juan de Ugesca, probablemente según un diseño de Jerónimo Quijano, es una pieza singular de la arquitectura española del Renacimiento. Representa una reinterpretación de las cabeceras treboladas del gótico tardío castellano, como las de La Piedad de Casalarreina, en el lenguaje renacentista, resuelta con una bóveda de naranja sobre el crucero de la iglesia, flanqueada por tres bóvedas de horno sobre el presbiterio y dos nichos laterales. La transición entre las bóvedas de horno y la de naranja se resuelve mediante arcos torales sobre los que apoyan cuatro pechinas que a su vez soportan una cornisa sobre la que carga la bóveda del crucero.
Las cuatro bóvedas se tratan con gallones de la misma traza, lo que da al conjunto una excepcional fuerza visual; quizá por esta razón el conjunto de la cabecera ha sido elegido para figurar en la cubierta de una obra de referencia en la historia de la construcción española, como las Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento español de José Carlos Palacios. Otros rasgos constructivos de la cabecera se aprecian en un estudio más detallado. Como es obvio, resulta esencial para el efecto del conjunto que los anchos de estrías y nervios sean constantes en las cuatro bóvedas; como veremos más adelante, este problema se aborda en los textos de cantería del Renacimiento español, pero no se puede afirmar que estuviera completamente resuelto. Por otra parte, la charnela de las veneras de la bóveda de horno se sitúa en la imposta, y en concordancia con esta decisión, las dovelas de estas bóvedas se disponen en hiladas situadas en planos verticales, en contraste con las hiladas de la bóveda de naranja, dispuestas en planos horizontales como es regla general para este tipo de bóvedas. De esta manera, la aparente unidad formal de la cabecera esconde una contraposición entre las soluciones constructivas adoptadas en las bóvedas del crucero y los tres nichos laterales. Como veremos más adelante, esta decisión no tiene un significado meramente formal, sino también un claro sentido tectónico.
Todas estas razones hacen muy atractivo un estudio de los problemas constructivos planteados por la cabecera de Santiago de Jumilla, pero para abordar este trabajo con el necesario rigor resulta imprescindible comenzar por un levantamiento que permita disponer de una representación
de la cabecera suficientemente precisa. Con este fin se ha realizado un levantamiento topográfico y fotogramétrico a cargo de Miguel Ángel Alonso Rodríguez, empleando los equipos de que dispone el Departamento de Ideación Gráfica de Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid y el Centro de Realidad Virtual de la Universidad Politécnica de Madrid
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La cantería española del siglo XVI y comienzos del XVII ha sido analizada por numerosos estudios que han puesto de manifiesto su originalidad e importancia en el contexto europeo. Por el contrario, los estudios sobre la estereotomía... more
La cantería española del siglo XVI y comienzos del XVII ha sido analizada por numerosos estudios que han puesto de manifiesto su originalidad e importancia en el contexto europeo. Por el contrario, los estudios sobre la estereotomía española del siglo XVIII son prácticamente inexistentes, quizá por entender que la construcción pétrea española del período se limita a aplicar modelos franceses.
A lo largo del siglo XVIII, el establecimiento en Cartagena del Departamento Marítimo del Mediterráneo dio lugar a la reconstrucción de las murallas de la ciudad, acompañada de la implantación de fortalezas, cuarteles y otros edificios militares, que ha sido estudiada por diversos historiadores. Sin embargo, un aspecto concreto de estas construcciones ha pasado prácticamente desapercibido hasta ahora. Existen piezas singulares de cantería, como arcos en talud, en ocasiones esviados y abocinados, en varios puntos de la fortificación, como las Puertas del Socorro y San José o los tramos de la Muralla del Mar y la rambla de Benipila, y también en los castillos de los Moros y Galeras, así como un excepcional conjunto de bóvedas peraltadas de arista y de lunetos en el Hospital de Marina. El presente trabajo aborda el estudio de estas piezas, con ayuda de los levantamientos pertinentes, el análisis de las soluciones estereotómicas aplicadas y la comparación con las propuestas de diversos tratados y manuscritos de construcción pétrea, para obtener una visión más precisa de esta faceta de la práctica constructiva española y sus posibles relaciones con la esterotomía francesa
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Quite a number of studies, such as those by Íñiguez, García Tapia and Lorda, have discussed the cranes used in the construction of Spanish Renaissance buildings. All these papers deal with the surviving evidence about the construction of... more
Quite a number of studies, such as those by Íñiguez, García Tapia and Lorda, have discussed the cranes used in the construction of Spanish Renaissance buildings. All these papers deal with the surviving evidence about the construction of the Escorial complex, in particular the main church or basilica, such as a large number of contracts and other documents, a manuscript by Juan de Herrera called Architectura y machinas, and the outstanding drawing of the Escorial building site now at Hatfield House, England.
Another source for studies about Spanish Renaissance cranes is Lázaro de Velasco’s translation of Vitruvius’ De architectura libri decem. Velasco was the grandchild of a wood carver, Juan López de Velasco, and the son of Jacopo Torni, a Florentine painter and sculptor who was master mason of Murcia cathedral and architect of the church of San Jerónimo in Granada. Velasco followed an ecclesiastical career, holding a post as beneficiado in the chapter of Granada cathedral. However, his artistic interests show up in his work as illuminator of choir books, in his ill-fated attempt to obtain the office of master mason for Granada Cathedral in 1577 and in his complete translation of Vitruvius into Spanish, about 1564.
Of course, Velasco translates the passages of Vitruvius’ tenth book about machines, such as the tryspast and the polyspast, adding drawings of these hoisting devices. Furthermore, Velasco interpolates a long passage describing a big crane, similar but not identical to the ones in the Escorial, with a pyramidal frame, a windlass or mástil, moved by men treading inside a wheel, a rotating pole, ropes and a tryspast, but does not furnish a drawing of this big, non-Vitruvian crane.
After a brief review of Velasco’s career, I shall try to reconstruct the big crane in Lázaro de Velasco’s text, comparing it with the Escorial cranes, as depicted in the Hatfield drawing and described in the studies of Íñiguez, García Tapia and Lorda. I shall also discuss the possible sources of Lázaro de Velasco expertise on cranes; on the one hand, classical sources such as Vitruvius or Greek mechanics, on the other, the traditional and empirical lore of carpenters and masons, embodied in the ingenio or crane put up in Murcia cathedral in the years of Jacopo Torni, or the cranes that Velasco may have seen in Granada cathedral.
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A lo largo del siglo XVI se construyó en la ciudad de Murcia y su entorno un notable grupo de bóvedas de piedra de intradós esférico y tórico. Algunas de ellas ocupan un lugar destacado en los textos de cantería de la época, como la... more
A lo largo del siglo XVI se construyó en la ciudad de Murcia y su entorno un notable grupo de bóvedas de piedra de intradós esférico y tórico. Algunas de ellas ocupan un lugar destacado en los textos de cantería de la época, como la bóveda de la capilla interior o recapilla de Gil Rodríguez de Junterón en la catedral de Murcia, que desempeña el papel de arquetipo de las bóvedas tóricas en el Libro de trazas de cortes de piedras de Alonso de Vandelvira; otro tanto se puede decir de la bóveda en espiral de la antesacristía de esa catedral, el primer ejemplo conocido del tipo denominado Voûte en forme d’une coquille de limaçon por Philibert de L’Orme o Bóveda en vuelta capazo en el texto de Vandelvira. Junto a estas piezas existen en lugares
próximos otras muchas que tratan problemas geométricos similares, referidos casi siempre a la división de la esfera y el toro por medio de paralelos y meridianos. La gran mayoría de estas obras se pueden vincular documentalmente, o por lo menos estilísticamente, a Jerónimo Quijano, maestro mayor del obispado de Cartagena entre 1526 y 1562, excepto la bóveda de la sacristía de la catedral de Murcia, cerrada en 1525 bajo la maestría de Jacopo Torni, y la del presbiterio de Santiago de Orihuela, realizada por Joan de Inglés hacia 1577. Por tanto, parece que el ámbito cultural que explica la notable coherencia de este grupo de obras no es tanto el Reino de Murcia como la antigua diócesis de Cartagena, que hasta 1564 incluía la Gobernación de
Orihuela. Cada una de estas bóvedas podría ser objeto de un estudio detenido, y de hecho lo hemos realizado para las situadas en la catedral de Murcia, conjuntamente con Enrique Rabasa y Ana López Mozo. Ahora bien, consideramos que un estudio de conjunto breve de
estas piezas, centrado en sus características geométricas y constructivas, dejando de lado por el momento autorías y dataciones, puede ser interesante para poner de relieve la unidad del grupo y al mismo tiempo servir de guía para estudios futuros.
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La reconstrucción a partir de 1596 de la antigua catedral de Santa Cruz de Cádiz fue objeto de un detallado estudio en 1975, por parte de Pablo Antón Solé, que empleó ante todo documentos del propio archivo catedralicio. En este trabajo... more
La reconstrucción a partir de 1596 de la antigua catedral de Santa Cruz de Cádiz fue objeto de un detallado estudio en 1975, por parte de Pablo Antón Solé, que empleó ante todo documentos del propio archivo catedralicio. En este trabajo nos proponemos revisar estas fuentes y examinar otras que pueden arrojar luz sobre su construcción. Por una parte, algunos documentos del Archivo General de Simancas nos permiten conocer el punto de vista de otro de los actores de la operación, la Corona. Por otra parte, la confrontación de la obra construida con los Cerramientos y trazas de montea de Ginés Martínez de Aranda, uno de los maestros que intervinieron en la reconstrucción, nos ofrece una oportunidad excepcional de comparar algunos rasgos muy singulares de la iglesia con los métodos de trazado empleados por los maestros del Renacimiento, usando una fuente de primera mano en el sentido más literal de la expresión.
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La Geometría Descriptiva es exacta; quizá por esto la vemos como ciencia y en ocasiones ha sido incluida entre las matemáticas. Pero no vio la luz en el silencioso gabinete de un sabio; nació entre la polvareda de las lonjas de los... more
La Geometría Descriptiva es exacta; quizá por esto la vemos como ciencia y en ocasiones ha sido incluida entre las matemáticas. Pero no vio la luz en el silencioso gabinete de un sabio; nació entre la polvareda de las lonjas de los canteros y el fragor de los duelos de artillería. Muchas de las nociones centrales de la disciplina, como la proyección ortogonal o el abatimiento, no fueron concebidas en abstracto; por el contrario, tomaron forma empíricamente en manos de los artífices del último gótico y el Renacimiento. Gaspard Monge, profesor de Teoría del Corte de las Piedras en la Escuela de Ingenieros de Mezières, no hizo otra cosa que sistematizar este saber y acuñar la expresión que todavía lo designa. Una de estas nociones que han cristalizado lentamente, por prueba y error, es la de superficie reglada; todavía aludimos a la regla de los canteros cuando la nombramos. También es antigua la distinción entre regladas desarrollables y alabeadas o engauchidas, pero el conocimiento de las propiedades de estas superficies no avanzó sin esfuerzo; durante largo tiempo se intentó desarrollar las superficies alabeadas y labrarlas con ayuda de plantillas. Visto con los ojos de nuestra época, el empeño es absurdo; pero en la edad de oro de la cantería clásica, en un arco temporal que va de 1560 a 1730, se pusieron en práctica algunas soluciones ingeniosas al problema, tanto en España como en Francia. Por tanto, consideramos que puede tener interés analizar el tratamiento de las superficies regladas en algunos manuscritos españoles de cantería, como los de Alonso de Vandelvira y Ginés Martínez de Aranda, para comprender mejor la formación empírica, por acumulación de una lenta experiencia, de estos conceptos.
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Como es sabido, la construcción en piedra de piezas singulares exige la resolución de problemas geométricos complejos. Entre los momentos básicos de la traza, efectuada casi siempre a tamaño natural o a escalas muy grandes, y la labra... more
Como es sabido, la construcción en piedra de piezas singulares exige la resolución de problemas geométricos complejos. Entre los momentos básicos de la traza, efectuada casi siempre a tamaño natural o a escalas muy grandes, y la labra efectiva de la dovela, hay un paso intermedio esencial en el proceso, el del transporte del trazado a las caras de la piedra, lo que requiere el empleo de instrumentos específicos: reglas, escuadras, transportadores de ángulos conocidos como saltarreglas, y plantillas que pueden representar uno, dos o cuatro lados de una cara de una dovela y que reciben los nombres de cerchas, baiveles y plantas, respectivamente. La comunicación estudia estos instrumentos y su evolución desde los antecedentes medievales hasta las soluciones sofisticadas de la época de la Ilustración, sin olvidar su relación con los métodos de labra y la definición geométrica de la dovela.
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Hablando del problema de abrir un hueco en la superficie de una bóveda de cañón, decía Jean-Marie Pérouse de Montclos: “La cúpula octogonal de la cripta de la capilla del Palacio de Carlos V en Granada está penetrada por lunetos [...]... more
Hablando del problema de abrir un hueco en la superficie de una bóveda de cañón, decía Jean-Marie Pérouse de Montclos: “La cúpula octogonal de la cripta de la capilla del Palacio de Carlos V en Granada está penetrada por lunetos [...] aparentemente los primeros lunetos aparejados de la arquitectura de los tiempos modernos. [...] A favor de los franceses sólo se puede decir que el luneto español presenta durante todo el siglo XVI un trazado delgado y agudo que no es comparable al trazado amplio de los lunetos de Le Mercier”. 
Ahora bien, durante los siglos XVI y XVII se emplean en España las dos soluciones a las que se refiere Pérouse de Montclos. El luneto “delgado y agudo” aparece con gran frecuencia en las obras del período, y recibe en las condiciones el nombre de “luneto apuntado y capialzado”. La solución se basa en trazar la intersección de las dos superficies de la bóveda y el luneto como dos arcos de elipse, pero esto da lugar a una superficie reglada alabeada en el intradós de la pieza.
El luneto amplio y elegante es menos frecuente en la práctica, pero se encuentra construido en obras españolas muy anteriores a la época de Le Mercier, como la cripta y la sacristía de catedral de Jaén, el hospital de Santiago en Úbeda y el zaguán occidental del Palacio de Carlos V en Granada. Conocida en los cuadernos de cantería del siglo XVI como “Arco avanzado en bóveda”, esta solución se basa en disponer un cilindro de diámetro menor que la bóveda de cañón, lo que da dos superficies de replanteo sencillo que se encuentran en una curva alabeada. 
Tras estudiar los antecedentes medievales del problema, nos proponemos examinar los métodos de trazado de una y otra pieza en el tratado de Fray Laurencio de San Nicolás, en los libros de cantería de Alonso de Vandelvira y Ginés Martínez de Aranda y en el cuaderno llamado de Juan de Portor y Castro, para terminar exponiendo el empleo de ambas soluciones en un caso concreto, la bóveda en pescante de la iglesia abacial de La Mota en Alcalá la Real.
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2000_Lunetas_y_arcos_avanzados._El_trazado_de_un_elemento_constructivo_en_los_siglos_XVI_y_XVII.pdf
2000_Lunetas_y_arcos_avanzados._Dibujos.pdf
La 'Teórica y práctica de fortificación' de Cristóbal de Rojas, publicada en 1598 , es quizá el más importante de los tratados de fortificación españoles del Renacimiento; además es, hasta donde llega nuestro conocimiento, la segunda obra... more
La 'Teórica y práctica de fortificación' de Cristóbal de Rojas, publicada en 1598 , es quizá el más importante de los tratados de fortificación españoles del Renacimiento; además es, hasta donde llega nuestro conocimiento, la segunda obra impresa en el mundo que trata el tema de los trazados de cantería. El capítulo VIII de la tercera parte de la obra, "De las puertas, y arcos, para la fortificación y otras obras públicas" dedica ocho páginas a la cuestión, con once dibujos y un breve texto introductorio; al contrario de los que sucede en otros textos renacentistas de cantería, no se discuten las trazas individualmente por escrito.
Sorprende que estos trazados no hayan sido hasta la fecha objeto de estudio, lo que tal vez se debe al corto número de trazas y a la ausencia de textos explicativos. Sin embargo, la Teórica se relaciona con otras fuentes de la cantería española salidas a la luz en los últimos años como los Cerramientos y trazas de montea de Ginés Martínez de Aranda  y los apuntes atribuidos a Alonso de Guardia . Comparando unos y otros confiamos en arrojar luz sobre las trazas de Rojas y poner en valor algunos puntos en los que aparecen por primera vez resultados importantes en esta técnica. Pero antes de hacerlo será interesante discutir la relación entre la Teórica y otros textos renacentistas de cantería.
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Late Gothic and Early Modern Rib Vaults in French and Spanish Constructive Literature This presentation will analyse the similarities and differences between the geometrical methods used for the formal control of rib vaults, in particular... more
Late Gothic and Early Modern Rib Vaults in French and Spanish Constructive Literature
This presentation will analyse the similarities and differences between the geometrical methods used for the formal control of rib vaults, in particular tierceron vaults, in French and Spanish constructive literature. It is obvious that in complex vaults, some kind of tracing is needed to control the horizontal layout of the vault; besides, it is neccesary to assure that liernes and tiercerons will meet in space at the secondary keystones. In France, such widely circulated treatises as those by De L’Orme (1567) or Derand (1643) dealt with these issues. By contrast, in Spain, the high cost of copper plates made the publication of specialised treatises in stereotomy impracticable, but a fair number of manuscripts, such as Hernán Ruiz (c. 1550), Rodrigo Gil de Hontañón (c. 1550), Alonso de Vandelvira (c. 1580), Alonso de Guardia (c. 1600), Josep Gelabert (1653) and Josep Ribes (1708) present a number of solutions that are quite close to actual constructive practice
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Diego de Siloé levantó en Granada, sobre las fundaciones tardogóticas de Enrique Egas, la que es considerada la primera catedral del Renacimiento español. Earl Rosenthal señaló que las bóvedas de la girola, divididas en compartimentos... more
Diego de Siloé levantó en Granada, sobre las fundaciones tardogóticas de Enrique Egas, la que es considerada la primera catedral del Renacimiento español. Earl Rosenthal señaló que las bóvedas de la girola, divididas en compartimentos rectangulares y construidas en vida de Siloé, son muy diferentes en su técnica estructural y en su concepción decorativa de las bóvedas estrelladas ojivales de la nave, realizadas después de su muerte y paradójicamente más retardatarias estilísticamente.
Ahora bien, tampoco resulta fácil encontrar precedentes renacentistas para las bóvedas de la girola. La comunicación propuesta, partiendo de la base de un levantamiento topográfico riguroso y mediante un análisis sin conclusiones prefijadas, abordará el estudio de la solución constructiva y geométrica de estos elementos arquitectónicos, intentando determinar en qué medida parten de la tradición medieval y en qué proporción responden al ideal clásico.
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[ES] Se recoge aquí la laudatio pronunciada con ocasión de la investidura de Antonio Fernández Alba como Doctor Honoris Causa por la Universidad Politécnica de Cartagena, que analiza su rica y compleja trayectoria como arquitecto,... more
[ES] Se recoge aquí la laudatio pronunciada con ocasión de la investidura de Antonio Fernández Alba como Doctor Honoris Causa por la Universidad Politécnica de Cartagena, que analiza su rica y compleja trayectoria  como arquitecto, profesor y crítico [EN] This paper includes the speech given in the occasion of the concession of a honorary doctorate to Antonio Fernández Alba, analysing his rich and complex work as architect, professor and critic
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El curso tiene por objetivo formar a los asistentes en la toma de datos y documentación de elementos arquitectónicos con un alto nivel de detalle, formando especialistas en levantamiento y documentación del Patrimonio Histórico dentro de... more
El curso tiene por objetivo formar a los asistentes en la toma de datos y
documentación de elementos arquitectónicos con un alto nivel de detalle, formando
especialistas en levantamiento y documentación del Patrimonio Histórico dentro de
un contexto interdisciplinar y con criterios de rigor científico.
La ubicación de la Escuela en el Monasterio de Santa María la Real de Nájera,
que cuenta con un repertorio rico y variado de bóvedas góticas, ofrece unas
condiciones excepcionales para la realización de las sesiones prácticas del curso,
que será impartido en su mayor parte por miembros de la Red Temática para la
Documentación de la Construcción Tardogótica Hispana (DOCOGOTHIC), integrada en
el Plan Nacional de Investigación, Desarrollo e Innovación.
El curso tiene un carácter fundamentalmente práctico, pues se centra en el empleo
de técnicas de levantamiento de elementos constructivos aparecidas en los últimos
años, como la fotogrametría de imágenes cruzadas y la fotogrametría automática,
que permiten la realización de levantamientos precisos y muy detallados con
un instrumental que se encuentra por lo general a disposición de arquitectos,
historiadores y otros profesionales, como cámaras fotográficas o instrumentos
topográficos sencillos.
Ahora bien, no es posible olvidar que el levantamiento de edificios
históricos no es nunca un fin en sí mismo, sino una herramienta para
el análisis y eventualmente la intervención en estos edificios. Por
tanto, es preciso diferenciar la actividad objetiva y sistemática de la
toma de datos y el análisis del contexto cultural del edificio y de otras
fuentes de información relevantes, en particular la documentación
de archivo. Como consecuencia, para llevar a cabo estas tareas
con solvencia profesional es preciso contar con nociones en
documentación, construcción de bóvedas, y patrimonio documental,
que serían contempladas en una serie de sesiones teóricas impartidas
en paralelo a los talleres prácticos. Son por tanto objetivos del curso:
• Dotar a los participantes de capacidad técnica para realizar
levantamientos métricos precisos de elementos arquitectónicos y
constructivos, en particular bóvedas medievales y nervadas, con
rigor, rapidez y economía de medios.
• Dotar a los participantes de capacidad para documentar
y catalogar los dibujos, tanto a tamaño natural como a
escalas reducidas, empleados en la ejecución de elementos
arquitectónicos y constructivos, con particular atención a los
dibujos medievales.
• Dotar a los participantes de criterios para situar la labor de
levantamiento y documentación en su contexto cultural y técnico,
como instrumento del análisis y la intervención en los edificios
históricos, contemplando la obtención de la literatura científica o
histórica relevante, la evolución de las técnicas constructivas, la
influencia de las deformaciones estructurales y la comprensión del
levantamiento y la documentación como vías complementarias
para el entendimiento del edificio.
• Potenciar entre los participantes la capacidad de colaboración
en un marco interdisciplinar entre profesionales procedentes del
campo técnico (arquitectos, ingenieros) y del campo humanístico
(historiadores, arqueólogos).
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[EN] This paper explains in a detailed way how to prepare 3D PDF models starting from a CAD file. It is explained starting from Rhinoceros 3D, but in practice the procedure can be applied to almost any CAD program [ES] Esta nota explica... more
[EN] This paper explains in a detailed way how to prepare 3D PDF models starting from a CAD file. It is explained starting from Rhinoceros 3D, but in practice the procedure can be applied to almost any CAD program [ES] Esta nota explica de forma detallada cómo preparar un PDF tridimensional a partir de un modelo CAD. El procedimiento se expone partiendo de Rhinoceros 3D, pero en la práctica se puede aplicar a prácticamente cualquier modelo CAD.
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This presentation belongs to a series prepared for a section on Bricklaying and Stonecutting for a course on Materials and Technologies in Architectural Heritage. Other sections include Materials, taught by Dr. Marcos Lanzón-Torres, and... more
This presentation belongs to a series prepared for a section on Bricklaying and Stonecutting for a course on Materials and Technologies in Architectural Heritage. Other sections include Materials, taught by Dr. Marcos Lanzón-Torres, and Carpentry, taught by Pedro Collado-Espejo. This explains the absence of presentations about material properties, in particular about mortars, in this series. Numbers 6 and 7, presently lacking in the series, are placeholders for two presentations about Walls and Columns I expect to add in the future. There is a rather short companion text to this presentations, "Estereotomía de la piedra", also in my page in Academia.edu
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This presentation is the fourth one in a series prepared for a section on Bricklaying and Stonecutting for a course on Materials and Technologies in Architectural Heritage. Other sections include Materials, taught by Dr. Marcos... more
This presentation is the fourth one in a series prepared for a section on Bricklaying and Stonecutting for a course on Materials and Technologies in Architectural Heritage. Other sections include Materials, taught by Dr. Marcos Lanzón-Torres, and Carpentry, taught by Pedro Collado-Espejo. This explains the absence of presentations about material properties, in particular about mortars, in this series. Numbers 6 and 7, presently lacking in the series, are placeholders for two presentations about Walls and Columns I expect to add in the future. There is a rather short companion text to this presentations, "Estereotomía de la piedra", also in my page in Academia.edu
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This presentation belongs to a series prepared for a section on Bricklaying and Stonecutting for a course on Materials and Technologies in Architectural Heritage. Other sections include Materials, taught by Dr. Marcos Lanzón-Torres, and Carpentry, taught by Pedro Collado-Espejo. This explains the absence of presentations about material properties, in particular about mortars, in this series. Numbers 6 and 7, presently lacking in the series, are placeholders for two presentations about Walls and Columns I expect to add in the future. There is a rather short companion text to this presentations, "Estereotomía de la piedra", also in my page in Academia.edu
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Materials and Technologies in Architectural Heritage. Bricklaying and Stonecutting. 2 Tracing. This presentation belongs to a series prepared for a section on Bricklaying and Stonecutting for a course on Materials and Technologies in... more
Materials and Technologies in Architectural Heritage. Bricklaying and Stonecutting. 2 Tracing. This presentation belongs to a series prepared for a section on Bricklaying and Stonecutting for a course on Materials and Technologies in Architectural Heritage. Other sections include Materials, taught by Dr. Marcos Lanzón-Torres, and Carpentry, taught by Pedro Collado-Espejo. This explains the absence of presentations about material properties, in particular about mortars, in this series. Numbers 6 and 7, presently lacking in the series, are placeholders for two presentations about Walls and Columns I expect to add in the future. There is a rather short companion text to this presentations, "Estereotomía de la piedra", also in my page in Academia.edu
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This presentation is the first one in a series prepared for a section on Bricklaying and Stonecutting for a course on Materials and Technologies in Architectural Heritage. Other sections include Materials, taught by Dr. Marcos... more
This presentation is the first one in a series prepared for a section on Bricklaying and Stonecutting for a course on Materials and Technologies in Architectural Heritage. Other sections include Materials, taught by Dr. Marcos Lanzón-Torres, and Carpentry, taught by Pedro Collado-Espejo. This explains the absence of presentations about material properties, in particular about mortars, in this series. Numbers 6 and 7, presently lacking in the series, are placeholders for two presentations about Walls and Columns I expect to add in the future. There is a rather short companion text to this presentations, "Estereotomía de la piedra", also in my page in Academia.edu
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[EN] The paper analyses a number of reasons for implementing second-language instruction at the doctoral level, stressing that Ph. D. students should be able to acquire information and resent the results of their research not only in... more
[EN] The paper analyses a number of reasons for implementing second-language instruction at the doctoral level, stressing that Ph. D. students should be able to acquire information and resent the results of their research not only in their mother tongue, but also in English. Next, the authors discuss the application of such ideas on the Ph. D. programme in
Architecture and Building Technology at Universidad Politécnica de Cartagena (UPCT), explaining how seminars and other activities will enable interested students to develop linguistic skills such as understanding oral presentations in English, reading literature and sources in a number of European languages, presenting the results of their research in
English in front of a specialised audience and writing presentation captions and full academic papers in English.
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[ES] La Geometría Descriptiva, disciplina que trata acerca de la representación del espacio tridimensional sobre superficies planas y la resolución de problemas espaciales mediante técnicas bidimensionales, es un saber de gran importancia... more
[ES] La Geometría Descriptiva, disciplina que trata acerca de la representación del espacio tridimensional sobre superficies planas y la resolución de problemas espaciales mediante técnicas bidimensionales, es un saber de gran importancia en la formación de cualquier profesional técnico y vital en el caso de arquitectos, arquitectos técnicos e ingenieros de edificación. Tradicionalmente la enseñanza de esta materia se ha desarrollado mediante métodos bidimensionales (pizarra y papel), sin embargo en los últimos años las nuevas tecnologías están facilitando enormemente el modelado y visualización tridimensional en soporte informático, cuyas posibilidades han motivado un nuevo enfoque docente. En la presente comunicación queremos exponer nuestra experiencia personal como profesores de Geometría Descriptiva en el empleo de estas nuevas tecnologías visuales y las ventajas que proporcionan.
[EN] Descriptive Geometry can be defined as the discipline that deals with the representation of three-dimensional space in a plane and the resolution of spatial problems using two-dimensional techniques; is an important subject in the education of any engineer and essential for architects and building engineers. Instruction on this subject has been traditionally carried on using two-dimensional methods (blackboard and paper), but the new technologies are making computer modeling and three-dimensional viewing easier; these possibilities allow a new educational approach. The aim of this paper is to report our personal experience in the use of these new visual technologies as instructors of Descriptive Geometry and to explain the advantages brought about by them
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El artículo fue escrito a petición de la dirección de la revista EGE en 2009, cuando se discutía la sustitución del grado habilitante en Arquitectura regulado por el Gobierno español en 2008 por un esquema Grado + Máster aprobado en 2010,... more
El artículo fue escrito a petición de la dirección de la revista EGE en 2009, cuando se discutía la sustitución del grado habilitante en Arquitectura regulado por el Gobierno español en 2008 por un esquema Grado + Máster aprobado en 2010, trata de desmentir algunas afirmaciones sin base que circulaban por la red en aquella época y exponer los problemas que debían resolverse antes de plantear la transición del esquema de 2008 al de 2010. Como era de esperar, el autor acertó en algunos puntos y se equivocó en otros; pero en último término, esto lo tendrá que decir el lector.
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Along the 20th century, a great number of studies have dealt with the history of linear perspective; by contrast, only a small number of works have tackled the development of orthographic projections and axonometry. However, in the last... more
Along the 20th century, a great number of studies have dealt with the history of linear perspective; by contrast, only a small number of works have tackled the development of orthographic projections and axonometry. However, in the last years a number of studies, conferences and books are bridging the gaps between these historiographical fields. All makes quite attractive the idea of a postgraduate course about the interrelated histories of perspective, orthographical projection, axonometry, shadow theory and cartography, dealing with these matters both with scientific competence and cultural insight.
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This paper presents a simple idea; however, this simple idea will be crucial in the graphical instruction of architects along the next decades.The basic concepts of Descriptive Geometry remain in full strength in our times, since the... more
This paper presents a simple idea; however, this simple idea will be crucial in the graphical instruction of architects along the next decades.The basic concepts of Descriptive Geometry remain in full strength in our times, since the computer uses orthographic projections, axonometry and linear perspective to interact with the user; however, it is essential to link these basic concepts to the new graphical methods made available by CAD  programs, updating the canon of Descriptive Geometry and setting aside a number of procedures that have become obsolete in the 21th century
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Los nuevos medios de representación de la arquitectura ponen a disposición de los usuarios instrumentos muy potentes para emplear texturas en sus dibujos, pero su empleo parece sufrir una curiosa paradoja. Mientras las imágenes... more
Los nuevos medios de representación de la arquitectura ponen a disposición de los usuarios instrumentos muy potentes
para emplear texturas en sus dibujos, pero su empleo parece sufrir una curiosa paradoja. Mientras las imágenes publicitarias
de las promociones costeras destinadas al llamado turismo residencial emplean texturas desmesuradas e irreales, con ladrillos gigantescos o revocos hirientes, las ilustraciones de las revistas de arquitectura renuncian a la textura y juegan sabiamente con la luz y el volumen. Este abandono de
las texturas parece derivar de una intención de evitar resultados rutinarios huyendo del realismo que pregona a los cuatro vientos la propaganda de los programas de dibujo
por ordenador.
Desde luego, cuando se emplea un instrumento de modo rutinario, los resultados suelen ser mediocres; pero nada nos impide emplear una herramienta de una manera que no haya previsto su creador y que no esté explicada en el manual. Esta comunicación pretende exponer, sin pretensión de originalidad ni de exhaustividad, algunas maneras de emplear las texturas en el dibujo por ordenador y en la imagen de síntesis que no se explican en los manuales de las aplicaciones; estos procedimientos pueden permitir a los dibujantes de arquitectura controlar en profundidad las herramientas que emplean y obtener resultados atractivos.
Para explicar algunas de estas técnicas de forma consistente, es preciso hacer referencia a algunos conceptos básicos de imagen digital; los lectores con experiencia en este campo pueden saltarse tranquilamente los apartados “Texturas en el dibujo sombreado” y “Escala en el espacio real”.
Por otra parte, la objeción de fondo a este tipo de técnicas, la cuestión del realismo en los dibujos de arquitectura, excedería
evidentemente de los límites de esta comunicación; me referiré a ella brevemente en el último apartado de esta comunicación.
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En algo más de diez años, el Dibujo Asistido por Ordenador (DAO) ha pasado de tener una presencia muy reducida en los estudios de arquitectura de nuestro país a ser el medio de expresión gráfica habitual en la profesión. Esta evolución... more
En algo más de diez años, el Dibujo Asistido por Ordenador (DAO) ha pasado de tener una presencia muy reducida en los estudios de arquitectura de nuestro país a ser el medio de expresión gráfica habitual en la profesión. Esta evolución rapidísima ha sido posible porque las órdenes, la interfaz de usuario, los manuales y los archivos de ayuda de los programas más extendidos han sido traducidos al castellano. El fenómeno lleva aparejados dos efectos de gran alcance. Por una parte, ya sea por la gran velocidad de desarrollo e implantación de estos programas, ya sea por las presiones comerciales que acompañan a los lanzamientos de cada versión, ya sea por
otras causas, algunos aspectos de las traducciones parecen haber sido resueltos de forma apresurada. Por otra, el efecto expansivo de estas traducciones es enorme. Los términos, acertados o espúreos, que emplean los programas, pasan a los autores de manuales independientes y a los profesores de DAO, y de ellos a los alumnos y profesionales. Por tanto, estos traductores anónimos desempeñan un papel central en la renovación del vocabulario geométrico de los arquitectos e ingenieros. Muchas de las opciones empleadas en estas traducciones son irreprochables; unas pocas son incluso brillantes. Pero junto a estos aciertos, aparecen también algunos errores que en ocasiones se han extendido entre las profesiones técnicas, y que llegan a convertir los manuales y archivos de ayuda en ininteligibles y pasan al vocabulario geométrico empleado por arquitectos e ingenieros, creando la confusión y dificultando la comunicación entre los técnicos.
El papel de los profesores de DAO en este proceso es secundario, pero de todas formas importante. No pueden evitar las malas traducciones, pero pueden intentar colaborar lo menos posible en su propagación. Con esta intención, nos proponemos analizar algunos aspectos de estas traducciones, señalando algunos de los errores de traducción más llamativos. No tendría sentido aquí dar un carácter exhaustivo a nuestro estudio; quede claro, por tanto, que los pasajes citados son meros ejemplos. También sería imposible referirnos a todos los programas y utilidades de DAO disponibles en el mercado y, menos aún, a las de dominio público, por lo que el estudio se centrará en los dos programas más extendidos.
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